2019-2020年九年级4月模拟数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级4月模拟数学试题(I)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1．-4的相反数是A．4B．-4C．D．2．由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为ABCD3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个4．如下图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE5．下列多边形中，内角和等于外角和的是A．三边形B．四边

2、形C．五边形D．六边形6．下列运算正确的是A．（3xy2）2=6xy4B．2x-2=C．（-x）7÷（-x）2=-x5D．（6xy2）2÷3xy=2y7．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，⊙的半径为1，点到直线的距离为2，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是A．1B．C．2D．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上）9．单项式的系数为．10．分解因式：=．11．在函数中

3、，自变量x的取值范围是．12．据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7．55亿元，7．55亿元用科学记数法可以表示为元13．已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是cm．14．下列函数中，当﹤-1时，函数值随的增大而增大的有个．①②③④15．如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是．16．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是．17．如图,每一幅图中均含有若干个正

4、方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形．18．已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分8分,每题4分）（1）计算：（2）解方程：20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x－6＝0的根．21．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。如图是整理数据后绘制的两幅

5、不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中“漫画”所在的扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有900人，请你估计该年级喜欢“科普”的学生人数约是_________人．22．（本题满分8分）如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为，点在同一个平面内．点在同一条直线上，且．（1）山坡坡角（即）的度数等于度；（2）求的长（结果保留根号）．23．

6、（本题满分10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若∠AMD=2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．24．（本题满分10分）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和

7、是几就派几班参加．（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；（2）这一建议公平吗？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，已知点在的边上，，的平分线交于点，且在以为直径的⊙上．（1）证明：是⊙的切线；（2）若，求圆心到AD的距离；（3）若，求的值．26．（本题满分10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1

8、）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．27．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，