2019-2020年中考模拟数学试题(I)

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1、2019-2020年中考模拟数学试题(I)　一、单项选择题（共10个小题，每小题0分，共30分)1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）A．0B．1C．﹣1D．23．（3分）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（　　）A．1B．1.5C．2D．34．（3分）足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（　　）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性

2、D．让比赛更有挑战性5．（3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（　　）A．只有1个B．可以有2个C．可以有3个D．有无数个6．（3分）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　）A．B．15C．10D．7．（3分）二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（　　）A．直线y=x上B．直线y=﹣x上C．x轴上D．y轴上8．（3分）若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是（　　）A．S1=

3、S2=S3B．S1＞S2＞S3C．S1＜S2＜S3D．S2＞S3＞S19．（3分）一次函数y=kx+b和反比例函数的图象如图所示，则有（　　）A．k＞0，b＞0，a＞0B．k＜0，b＞0，a＜0C．k＜0，b＞0，a＞0D．k＜0，b＜0，a＞010．（3分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（　　）A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.5米　二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，把正确答案写在答题卡中横线上）11．（3分）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0

4、，1）的抛物线的解析式　　．12．（3分）如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为　　．（结果保留π）13．（3分）⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是　　．14．（3分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于　　．15．（3分）如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　　米．16．（3分）如图，点A

5、1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=　　，AnBn=　　．（n为正整数）　三、解答题（共8个小题，共72分，请在答题卡上解答，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为　　；（3）求在旋转过程中线

6、段AB、BO扫过的图形的面积之和．18．（8分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？19．（8分）图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每

7、个菱形的边长为10cm，锐角为60°．（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）20．（10分）如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC