广东省珠海市2018～2019学年高二第一学期期末普通高中学生学业文科数学试题（解析版）

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1、广东省珠海市2018～2019学年第一学期期末普通高中学生学业高二文科数学试题（解析版）一、选择题。1.已知等差数列中，，，则公差d的值为A.B.1C.D.【答案】D【解析】等差数列{an}中，a3=9，a9=3，由等差数列的通项公式，可得解得，即等差数列的公差d=﹣1．故选D．点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项

2、和的关系，利用整体代换思想解答.2.命题，的否定是A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】全称命题“∀x∈M，p（x）”的否定为特称命题“∃x∈M，￢p（x）”．【详解】命题，的否定是，．故选：D．【点睛】本题考查全称命题的否定形式,注意要否定结论.3.若实数a，b满足，则下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨设，则只有D成立，故选D。4.曲线在点处的切线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，即切点的坐标为，又由，所以，即切线的斜率为，由直线的点斜式方程可得切线的方程为，

3、即，故选A．考点：导数的几何意义．5.等比数列中，、是函数的两个零点，则等于A.B.3C.D.4【答案】B【解析】分析：利用根与系数的关系求得，再由等比数列的性质得答案.详解：是函数的两个零点，是方程0的两个根，，由等比数列的性质可得.故选：B.点睛：本题考查等比数列的性质，是基础的计算题.6.已知P为抛物线上一个动点，Q点坐标，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】依题意由抛物线的定义，结合图形求出P点到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值．【

4、详解】依题意，由抛物线的定义知，P点到准线的距离d等于P点到抛物线的焦点的距离，，即点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的定义与应用问题，是基础题．7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A.B.C.D.3【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最小值.本题选择B选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最

5、小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8.若，则“”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】结合双曲线的定义求出m的范围，结合不等式的关系即可得到结论．【详解】若方程表示双曲线，则，解得或，故“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线方程的特点求出m的范围是解决本题的关键9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角C的

6、值为A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】将已知等式整理后，利用余弦定理，以及同角三角函数间基本关系化简，求出的值，即可确定出C的度数．【详解】在中，由已知等式整理得：，即，，，为内角，或，故选：C．【点睛】本题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．10.已知F是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.【答案】A【解析】根据椭圆几何性质可知，，所以，即，由因为，所以有，整理可得，两边同除以得：，所以，由于，所以

7、.故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11.已知数列的各项均为正数，，，若数列的前n项和为5，则A.119B.121C.120D.1222【答案】C【解析】【分析】由已知推导出．，由此能求出n．【详解】数列的各项均为正数，，，，∴是以=4为首项，以d=4为公差的等差数列，，．又∵，则，∴数列的前n项和为5，即，，解得，．故选：

8、C．【点睛】本题考查数列项数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的递推公式、累加法的合理运用．12.设函数的两个极值点分别为，，若，，且存在a，b使得成立，则实数t的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，根据函数的极值点的范围得到，问题转化为线性规划问题，求出t的范