广东省珠海市2018-2019学年高一第一学期期末学生学业质量监测数学试题（含答案解析）

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1、广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出．【详解】解：集合，，．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.函数的定义域为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可看出，要使得该函数有意义，则需满足，解出x的范围即可．【详解】解：要使函数有意义，则：；解得，且；该函数的定义域为：．故选：D．【点睛】考查函

2、数定义域的概念及求法，以及对数函数的定义域．函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零.最终取每个需要满足条件的交集来求得函数的定义域.3.若方程的解为，则所在区间为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数，判断，即可得到结论．【详解】解：由得，则为增函数，，，，即在区间内，函数存在一个零点，故选：C．【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系，利用根的存在性定理判断是解决本题的关键．4.已知，，，则a，b，

3、c的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质分别半径a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】解：，，，且．故选：B．【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题．5.我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？(注：1丈＝10尺）若取3，估算

4、小城堡的体积为（　　）A.1998立方尺B.2012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺【答案】C【解析】由已知得尺，则尺，则尺，则尺，故选：C6.如图，在正方体中，，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线与EF所成角为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】连接BD，B1D1，则EF//BD//B1D1，所以就是异成直线与所成角,所以.7.已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为　　A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】的最小值为点Q到直线l的距离，由此能求出的最小值．【详解】解：点，点Q是直线l：上的动点，的最

5、小值为点Q到直线l的距离，的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查两点间距离的最小值的求法，考查点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8.已知函数在区间上是减函数，则的最大值为　　A.B.7C.32D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由已知可得，又由，可得的最大值．【详解】解：函数的图象开口朝上，且以直线为对称轴，若函数在区间上是减函数，则，又由，故时，的最大值为，故选：A．【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．9.已知m，n是两条不同的

6、直线，，，是三个不同的平面，有以下四个结论：若，，则；若，，，则；若，，则；若，，则以上结论正确的个数　　A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断．【详解】解：由m、n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，知：若，，则由直线与平面垂直的性质知，故正确；若，，，则由平面与平面平行的判定定理和直线与平面垂直的判定定理知，故正确；若，，则m与n相交、平行或异面，故错误；若，，则与相交或平行，故错误．故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的

7、培养．10.已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据圆关于直线成轴对称图形得，根据二元二次方程表示圆得，再根据指数函数的单调性得的取值范围．【详解】解：圆关于直线成轴对称图形，圆心在直线上，，解得又圆的半径，，故选：D．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．11.在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为　　A.30小时

8、B.40小时C.50小时D.80小时【答案】A【解析】【分析】列方程求出和的值，从而求出当时的函数值．【详解】解：由题意可知，，，．故选：A．【点睛】本小题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，考查函数值的计算，考查了实际应用的问题，属于中档题．题