广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题（含答案解析）

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1、广东省珠海市2018-2019学年第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3=0}，B={x

3、x-2<0}，则A∩B=(　　)A.{-1}B.{-3,1}C.{-3}D.{1}【答案】A【解析】解：∵集合A={x

4、x2-2x-3=0}={-1,3}，B={x

5、x-2<0}={x∖x<2}，∴A∩B={-1}．故选：A．先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.函数y=2-x+xln(x+2)的定义域为(　　)

6、A.(-2,2)B.(-2,-1)∪(-1,2)C.(-2,2]D.(-2,-1)∪(-1,2]【答案】D【解析】解：要使函数y=2-x+xln(x+2)有意义，则：2-x≥0x+2>0x+2≠1；解得-20x+2≠1，解出x的范围即可．考查函数定义域的概念及求法，以及对数函数的定义域．3.若方程2x=7-x的解为x0，则x0所在区间为(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】解：由2x=7-x

7、得f(x)=2x+x-7，则f(x)为增函数，∵f(2)=22+2-7=6-7=-1<0，f(3)=23+3-7=11-7=4>0，∴f(2)f(3)<0，即在区间(2,3)内，函数存在一个零点x0，故选：C．构造函数(x)=2x+x-7，判断f(2)f(3)<0，即可得到结论．本题主要考查函数零点与方程根的关系，利用根的存在性定理判断f(2)f(3)<0是解决本题的关键．1.已知a=2-0.9，b=log510，c=log36，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a

8、=log510=log5(5×2)=1+log52，c=log36=log3(3×2)=1+log32，且log52

9、012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺【答案】C【解析】解：设圆柱形城堡的底面半径为r，则由题意得2πr=48，∴r=482π≈8尺.又城堡的高h=11尺，∴城堡的体积V=πr2h=π×64×11≈2112立方尺．故选：C．根据周长求出城堡的底面半径，代入圆柱的体积公式计算．本题考查了圆柱的体积计算，属于基础题．3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为(　　)A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘【答案】C【解析】解：连接BD，B1D1，AB1，则EF//BD//B1D1，∴∠

10、AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，∵AD1=B1D1=AB1，∴∠AD1B1=60∘．∴异面直线AD1与EF所成角为60∘．故选：C．连接BD，B1D1，则EF//BD//B1D1，所以∠AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，由此能求出异面直线AD1与EF所成角．本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．1.已知点P(-2,3)，点Q是直线l：3x+4y+3=0上的动点，则

11、PQ

12、的最小值为(　　)A.2B.95C.85D.75【答案】B【解析】解：点P(-2,3)，点Q是直线l：3x+4y+3=0上的动点，

13、

14、PQ

15、的最小值为点Q到直线l的距离，∴

16、PQ

17、的最小值为d=

18、3×(-2)+4×3+3

19、9+16=95．故选：B．

20、PQ

21、的最小值为点Q到直线l的距离，由此能求出

22、PQ

23、的最小值．本题考查两点间距离的最小值的求法，考查点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.已知函数f(x)=x2-2ax-a2-1在区间(-∞,3)上是减函数，则f(2)的最大值为(　　)A.-18B.7C.32D.无法确定【答案】A【解析】解：函数f(x)=x2-2ax-a2-1的图象开口朝上，且以直线x=a为对称轴，若函数f(x)=x2-2