2018-2019学年广东省珠海市高一第二学期期末质量监测数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年广东省珠海市高一第二学期期末质量监测数学试题一、单选题1．已知两点，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用两点间距离公式求解即可。【详解】因为两点，，则，故选．【点睛】本题主要考查向量的模，两点间距离公式的应用。2．已知点在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意可得且，分别求得的范围，取交集即得答案。【详解】由题意，，由①知，为第三、第四或轴负半轴上的角；由②知，为第二或第四象限角．则角在第四象限，故选．【点睛】本题主要考查三角函数在各象限的符号

2、。3．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化圆心角为弧度值，再由扇形面积公式求解即可。【详解】扇形的半径为，圆心角为，即，该扇形的面积为，故选．【点睛】本题主要考查扇形的面积公式的应用。4．将八进制数化成十进制数，其结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用进制数化为十进制数的计算公式，，从而得解。【详解】由题意，，故选．【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示

3、，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论。【详解】由图1得样本容量为，抽取的初中生人数为人，则初中生近视人数为人，故选．【点睛】本题主要考查分层抽样的应用。6．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知求得，再利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化弦为切即可求解。【详解】由，得，即，则．故选D．【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，诱导公式与同角三

4、角函数基本关系式的应用。7．将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意利用函数的图象变换法则，即可得出结论。【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度，可得的图象，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为，故选．【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则，注意对的影响。8．在中，是边上一点，，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据，用基向量

5、表示，然后与题目条件对照，即可求出。【详解】由在中，是边上一点，，则，即，故选．【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用及向量的线性运算。9．某小组由名男生、名女生组成，现从中选出名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据古典概型的概率计算公式，先求出基本事件总数，正、副组长均由男生担任包含的基本事件总数，由此能求出正、副组长均由男生担任的概率．【详解】某小组由2名男生、2名女生组成，现从中选出2名分别担任正、副组长，基本事件总数，正、副组长均由男生担任包含的基本事件总数，正

6、、副组长均由男生担任的概率为．故选．【点睛】本题主要考查古典概型的概率求法。10．化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用同角三角函数基本关系式以及二倍角公式化简求值即可．【详解】．故选．【点睛】本题主要考查应用同角三角函数基本关系式和二倍角公式对三角函数的化简求值。11．已知函数，给出下列四个结论：①函数满足；②函数图象关于直线对称；③函数满足；④函数在是单调增函数；其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出余弦函数的周期，对称轴，单调性，逐个判断选项的正误即可。【详解】函数，函数的周期为，所

7、以①正确；时，，函数取得最大值，所以函数图象关于直线对称，②正确；函数满足即．所以③正确；因为时，，函数取得最大值，所以函数在上不是单调增函数，不正确；故选．【点睛】本题主要考查余弦函数的单调性、周期性以及对称轴等性质的应用。12．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】通过建系以及数量积的坐标运算，从而转化为函数的最值问题．【详解】根据题意，建立图示直角坐标系，，，则，，，．设，则，是边上一点，当时，取得最小值，故选．【点睛】本题主要考察解析法在向量中的应用，将平面向量的数量积转化成了

8、函数的最值问题．二、填空题13．已知向量，，且，则______．【答案】【解析】根据的坐标表示，即可得出，解出即可．【详解】，，．【点睛】本题主要考查平行向量的坐标关系应用。14．已知，则______．【答案】【解析】直接利用诱导公式