广东省深圳市2018-2019学年上学期高一期末理科数学试卷（含答案解析）

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1、广东省深圳市2018-2019学年上学期高一期末理科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A={x

2、x2-x=0}，B={x

3、x2+x=0}，则A∩B等于(　　)A.0B.{0}C.⌀D.{-1,0，1}【答案】B【解析】解：∵A={x

4、x2-x=0}={0,1}，B={x

5、x2+x=0}={0,-1}，则A∩B={0}，故选：B．解一元二次方程求得A和B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．本题主要考查一元二次方程的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m]，值域为[-8,-4]，则m的取值范围是

6、(　　)A.(0,2]B.(2,4]C.[2,4]D.(0,4)【答案】C【解析】解：函数f(x)=x2-4x-4的图象是开口向上，且以直线x=2为对称轴的抛物线∴f(0)=f(4)=-4，f(2)=-8∵函数f(x)=x2-4x-4的定义域为[0,m]，值域为[-8,-4]，∴2≤m≤4即m的取值范围是[2,4]故选：C．根据二次函数的图象和性质可得：函数f(x)=x2-4x-4的图象是开口向上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，故f(0)=f(4)=-4，f(2)=-8，可得m的取值范围．本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．3.已知g

7、(x)=1-2x，f[g(x)]=1-x2x2(x≠0)，则f(12)等于(　　)A.15B.1C.3D.30【答案】A【解析】解：令g(x)=12，得1-2x=12，解得x=14．∴f(12)=f[g(14)]=1-(14)2(14)2=1516116=15．故选：A．可令g(x)=12，得出x的值，再代入可得答案．本题主要考查已知函数解析式求函数值的问题．1.已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a20=1，b=log0.23

8、1=0，0=log31

9、φ

10、<π2)，那么函数f(x)图象的一条对称轴是(　　)A.x=-π6B.x=π12C.x=π6D.x=π3【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=3sin(2x+φ)的图象关于点(π3,0)成中心对称，∴2×π3+φ=kπ，k∈Z，解得：φ=kπ-2π3，k∈Z，∵

11、

12、φ

13、<π2，∴φ=π3，可得：f(x)=3sin(2x+π3)，∴令2x+π3=kπ+π2，k∈Z，可得：x=kπ2+π12，k∈Z，∴当k=0时，可得函数的对称轴为x=π12．故选：B．由正弦函数的对称性可得2×π3+φ=kπ，k∈Z，结合范围

14、φ

15、<π2，可求φ，令2x+π3=kπ+π2，k∈Z，可求函数的对称轴方程，对比选项即可得解．本题主要考查正弦函数的对称性，属于基础题．1.若函数y=f(x)的定义域为{x

16、-2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y

17、-1≤y≤2，且y≠0}，则y=f(x)的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】解：A.当x=3时，y=0，∴A错

18、误．B.函数的定义域和值域都满足条件，∴B正确．C.由函数的图象可知，在图象中出现了有2个函数值y和x对应的图象，∴C错误．D.函数值域中有两个值不存在，∴函数的值域不满足条件，∴D错误．故选：B．根据函数的定义域和值域以及与函数图象之间的关系分别进行判断即可．此题考查的是函数的定义和函数的图象问题.在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．2.已知sinα=45，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于(　　)A.-43B.-34C.34D.43【答案】A【解析】解：∵sinα=45且α是第二

19、象限的角，∴cosα=-35，∴tanα=-43，故选：A．由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.本题是给值求值．1.若非零向量a，b满足

20、a

21、=

22、b

23、，(2a+b)⋅b=0，则a与b的夹角为(　　)A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘【答案】C【解析】解：由题意(2a+b)⋅b=0∴2a⋅b+b2=0，即2

24、a

25、

26、b

27、cos