2018-2019学年广东省深圳市宝安区高一(上)期末数学试卷及答案

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1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x

2、（x-1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}2.化简cos 15°cos 45°-sin15°sin 45°的值为（　　）A.-12B.32C.12D.-323.函数f（x）=2-x+lgx的定义域是（　　）A.{x

3、0

4、0

5、-1

6、1

7、，F分别是DC，BC的中点，那么EF=（　　）A.12AB+12ADB.-12AB-12ADC.-12AB+12ADD.12AB-12AD5.若将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，则平移后的图象的对称轴为(  )A.x=kπ2-π6(k∈Z)B.x=kπ2+π6(k∈Z)C.x=kπ2-π12(k∈Z)D.x=kπ2+π12(k∈Z)6.已知函数f（x）=a+log2（x2+a）（a＞0）的最小值为8，则（　　）A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)7.已知θ为三角形△ABC内角，且sinθ+cosθ

8、=m，若m∈(0,1)，则关于△ABC的形状的判断，正确的是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.三种形状都有可能8.已知向量BA=（12，32），BC=（32，12），则∠ABC=（　　）A.B.C.D.9.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(   )A.B.C.[0,4]D.[1,3]第13页，共13页1.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

9、φ

10、＜π）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心可能为（　　）A.

11、(-52,0)B.(16,0)C.(-12,0)D.(-116,0)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.函数f（x）=ax2+(2a-1)x+14的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是______．3.设函数f（x）=1ax2+bx+3x+b的图象关于y轴对称，且其定义域为[a-1，2a]（a，b∈R），则函数f（x）在x∈[a-1，2a]上的值域为______．4.已知函数f（x）=22-x,x<2log3(x+1),x≥2，若关于x的方程f（x）=m有两个不同的实根，则实数m的取值范围是______．5.已知函数f（x）=

12、log2x

13、

14、，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）6.已知集合A={x

15、x2-2x-8≤0}，B={x

16、x-6x+1＜0}，U=R．（1）求A∪B； （2）求（∁UA）∩B；（3）如果非空集合C={x

17、m-1＜x＜2m+1}，且A∩C=∅，求m的取值范围．7.平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sinα=13，求cos（α-β）的值．第13页，共13页1.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从

18、A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从索道步行下山到时C处BC=500m经测量，cosA=1213，cosC=35，求索道AB的长．2.已知函数f（x）=x

19、x-m

20、，x∈R，且f（3）=0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象并直接写出f（x）单调减区间．（3）若不等式f（x）≥ax在4≤x≤6时都成立，求a的取值范围．第13页，共13页1.已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2≤φ＜π2）的图象关于直线x=π3对称，且图象上相邻两个最高

21、点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（α2α2）=34（π6＜α＜2π3），求cos（α+3π2）的值．2.设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=83，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．第13页，共13页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了交集及其运算，考查学生的计算能力，属于基础题.解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．【解答】解：B

22、={x

23、-2＜x＜1}，A={-2，-1，0，1，2}，∴A∩B={-1，0}，