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《广东省深圳市南山区2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年广东省深圳市南山区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分、在每小题给出的四个选项中、有且只有一项是符合题目要求的、1、（5分）设命题P：∀x∈R,x2+2＞0、则￢P为（ ）A、B、C、D、∀x∈R,x2+2≤02、（5分）等差数列{an}前n项和为Sn,公差d=﹣2,S3=21,则a1的值为（ ）A、10B、9C、6D、53、（5分）“”是“”的（ ）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、不充分也不必要条件4、（5分）已知向量
2、=（2,1,4）,=（1,0,2）,且+与k﹣互相垂直,则k的值是（ ）A、1B、C、D、5、（5分）在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=（ ）A、1B、2C、3D、46、（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3,﹣4）,则此双曲线的离心率为（ ）A、B、C、D、7、（5分）若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是（ ）A、0B、1C、2D、8、（5分）已知数列{an}：a1=1,,则an=（ ）A、2n+1﹣3B、2n﹣1C、2n+1D、2n+2﹣
3、79、（5分）若直线2ax+by﹣2=0（a＞0,b＞0）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0,则+的最小值是（ ）A、2﹣B、﹣1C、3+2D、3﹣210、（5分）设x,y满足约束条件,则z=x﹣2y的取值范围为（ ）A、（﹣3,3）B、[﹣3,3]C、[﹣3,3）D、[﹣2,2]11、（5分）如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A,B,C,若
4、BC
5、=2
6、BF
7、,且
8、AF
9、=3,则拋物线的方程为（ ）A、y2=xB、y2=3xC、y2=xD、y2=9x12、（5分）在锐
10、角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,a=2,,则b的值为（ ）A、B、C、D、 二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13、（5分）若△ABC中,AC=,A=45°,C=75°,则BC= 、14、（5分）已知数列{an}满足：,且a2+a4+a6=9,则的值为 、15、（5分）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N,若x∈N是的必要条件,则a的取值范围为 、16、（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2
11、与椭圆的另一个交点为C,若=2,则椭圆的离心率为 、三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（10分）已知正项数列{an}的前n项的和为Sn,且满足：,（n∈N+）（1）求a1,a2,a3的值（2）求数列{an}的通项公式、18、（12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bcosC=（2a﹣c）cosB、（1）求角B的值；（2）若a,b,c成等差数列,且b=3,求ABB1A1面积、19、（12分）已知递增的等比数列{an}满足：a2•a3=8,
12、a1+a4=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列,求数列{bn}的前n项的和Tn、20、（12分）已知点A（﹣,0）,B（,0）,P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是﹣、（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线x+2y=0上时,求直线l的方程、21、（12分）如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,∠AFD=90°,且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°、（
13、1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（2）证明：CD∥EF（3）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值、22、（12分）已知O是坐标系的原点,F是抛物线C：x2=4y的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,弦AB的中点为M,△OAB的重心为G、（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D,当直线AB与x轴相交时,令交点为E,求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程、 2018-2019学年广东省深圳市南山区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满
14、分60分、在每小题给出的四个选项中、有且只有一项是符合题目要求的、1、（5分）设命题P：∀x∈R,x2+2＞0、则￢P为（ ）A、B、C、D、∀x∈R,x2+2≤0【解答】解：命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,即￢P：,故选：B 2、（5分）等差数列{an}前n项和为Sn,公差d=﹣2,S3=21,则a1的值为（ ）A、10B、9C、6D、5【解答】解：公差d=
