江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题（含答案解析）

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1、江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理科数学试卷一、选择题：（每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意)1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式得到集合，再和集合求交集即可.【详解】解不等式得；所以，因为，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数，则()A.B.2C.1D.【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算化简，再由复数模的计算公式，即可求出结果;【详解】因为,所以.故选C【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.3.已知定义在上的奇函数满足：当时，，则()A.B.

2、C.D.【答案】D【解析】【分析】根据为定义在上的奇函数，先求出，进而可求出.【详解】因为为定义在上的奇函数，当时，，所以；所以.故选D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型.4.设等差数列的前项和为，若，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据，求出首项和公差，即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，解得；因此.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，只需依题意求出首项和公差即可，属于基础题型.5.已知条件，条件直线与直线平行，则是的()A.充要条件B.必要不充

3、分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.【详解】因为直线与直线平行，所以，解得或；即或；所以由能推出；不能推出；即是的充分不必要条件.故选C【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.6.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照程序框图执行，直到结果为，即可确定判断框中的条件.【详解】初始值执行框图如下：；不能满足条件，进入循环；不能满足条件，进入循环；，此时要输出，因此要满足条件，所以.故选D【点睛

4、】本题主要考查程序框图，分析清楚框图的作用，即可求解，属于基础题型.7.已知，且，则向量在方向上的投影为()A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】先求出与的数量积，再由在方向上的投影为，进而可求出结果.【详解】因为，且，所以，所以，因此在方向上的投影为.故选A【点睛】本题主要考查向量的投影问题，熟记投影的概念即可求解，属于基础题型.8.把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据三角函数图像的变换原则得到函数，再由正弦函数的单调性即可求出结果.【详解】把函数的图

5、象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，可得，再向左平移个单位，得到函数的图象，所以；由得，即函数的单调递减区间为.故选B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，以及三角函数的性质，熟记平移变换和伸缩变换的原则，以及三角函数的性质，即可求解，属于常考题型.9.已知下图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的棱的长度中，最大的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由三视图可知该几何体是一个四棱锥，分别求出其各棱长，即可确定结果.【详解】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，其中，；，所以最长的棱的长度为.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根

6、据三视图还原几何体即可，属于常考题型.10.以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据圆与轴相切于的一个焦点，且圆心在双曲线上，可确定圆心坐标和半径，再由弦长，即可求出结果.【详解】因为以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，所以轴；不妨令在第一象限，所以易得，半径；取中点，连结，则垂直且平分，所以；又，所以，即，因此，解得.故答案为A【点睛】本题主要考查双曲线的离心率，根据题意，结合双曲线的性质即可求解，属于常考题型.11.今有个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，

7、去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有()种A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分两类，分别讨论两个小孩坐在一块和两个小孩不坐在一块所包含的情况，最后求和即可.【详解】第一类：只用两辆缆车，若两个小孩坐在一块，则有种乘车方式；若两个小孩不坐在一块，则有种乘车方式；第二类：用三辆缆车，若两个小孩坐在一块，则有种乘车方式；若两个小孩不坐在一块，则有种乘车方式；综上不同的乘车方式有种.故选C