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《江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理科）试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一.选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有-项是满足题日要求的。）1.已知集合A=
2、x
3、2A_2>O,xgR},B={x
4、x2-4x=0,^gR},则Ar>B=(A{4}B{0}C.{0,4}D.（/）2.已知复数z满足丄=1+ZZ（i是虚数单位），则z?二（）A.2iD•-2i3•执行如图所示的程序框图,若输出S的值为-52,则判断框内应填入（）A.'v4B.C.i
5、〉5D.，<64•如图该长为2、宽为1的长方形是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，中间桥洞的伦廓为抛物线，抛物线和水平面之间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞中的概率为（）3?A.2B.-535.下列命题是真命题的是（）A.已知随机变量X〜N（“q2）,若P（Xn$）=P（Xv§2），则6+益>2“；B.在三角形ABC中，A>B是sinA>sin3的充要条件；C.向量：=（一2,2）,&=（0,-1）,则：在b的方向上的投影为2；D.命题““或q为真命题”是命题“「〃且今为假命题”的充分不必
6、要条件。”兀-y+2»06.己知平而区域Q:7、D.2089•棱长为1的正方体ABCD-A.B.QD,内有一个内切球0,过正方体中两条互为异面直线的AB,49的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（）D.V2-12210.一般情况下，过双曲线二一爲=1（。>0">0）上一点P（兀0，几）作双曲线的切线，其切ertr线方程为辱—辱=1,若过双曲线4-4=1（^>0^>0）±一点P（x（）,%）（d5x（）S2d）作crb~crb双曲线的切线，该切线过点（0小），且该切线的斜率为-2,则该双曲线的离心率为（）A.V6C.V2苗「11.已知函数/(x
8、)=l-kx2,g(x)=——sin(%+叫）"誓）,满足/（X）图像始终在g（x）图像的下方，则实数k的取值范围是（A.—L2丿「1)C.,+82D.[-l,+oo)12.如图，平面四边形ABCD中，AC与BD交于点、P,若3丽+~BD=3BC,AB=AD=乜BC,6AB3B.亜4c.込35CDZCAD^ZACB=-7T,则—=()D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.函数/(jv)=kx-k-ax~l(a>O^a1)的图象必过定占/、、、■313.某几何体的三视图如图所示，且该
9、几何体的体积是一，则正视2图中的x的值是14.平面儿何中有如下结论：如图，设0是等腰直角AABC底边BC的中点，=过点0的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q,R,则有需+£=2.类比此结论，将其拓展到空间,⑴如图(2),设0是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB,AC,AD两两垂直，AB=,过点0的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,P;则有.15.在平面直角坐标系xOy中,直线/与抛物线戸=4尢相交于不同的A,B两点，且04•OB=-4f则的面积的最小值为三、解答题：(本大题6
10、个小题，共70分).16.已知数列｛色｝的前〃项和Sn=-n2+—n(hgAf)o(I)求数列｛a”｝的通项公式；18如图，正三棱柱ABC-A^C.的所有棱长均2,D为棱3d(不包扌舌端点)上一动点，E是AB的中点.(I)若AD丄A.C,求BD的长；(II)当D在棱(不包括•端点)上运动时，求平面ADC,与平面ABC的夹角的余弦值的取值范围.19.最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能答题，乂能学知识,还能挣奖金。若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错
11、误，立马淘汰只能观战；若能坚持到4类题型全部回答正确，就能分得现金并获得一枚复活币。每一轮闯••关答题顺序为：1•文史常识类；2.数理常识类；3.生活常识类；4.影视艺术常识类,现从全省高屮生中调查了100位同学的答题情况统计如下表：题型及序号1.文史常识类2.数理常识类3.生活常识类4.影视艺术常识类通过人数90806020淘汰人数10102040［来源:学科网］(I)现用样本的数据特征估算整体的数据特征，从全省高中生挑选4
