河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年普通高中高二上学期期末教学质量检测数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：,，则是A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题，则是，故选D.【点睛】该题考查的是有关特称命题的否定，属于简单题目.2.若抛物线的焦点坐标为，则的值为A.B.C.8D.4【答案】A【解析】【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的焦点坐标，可得的值.【详解】抛物线的标准方程为，因

2、为抛物线的焦点坐标为，所以，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关利用抛物线的焦点坐标求抛物线的方程的问题，涉及到的知识点有抛物线的简单几何性质，属于简单题目.3.一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移与时间的关系是，那么速度为零的时刻是A.0秒B.1秒末C.4秒末D.1秒末和4秒末【答案】C【解析】【分析】位移对时间求导数即为速度，求出位移的导数令其等于零解之，即可得结果.【详解】因为，所以，令得，，，故选C.【点睛】该题考查的是有关导数的意义，要明确位移对时间求导即为速度，之后即为求函数在某个点处的函数值的问题，属于简单题目.4.设公差不为零的等差数列的前项和为，，若，

3、，成等比数列，则的值为()A.-3B.3C.8D.-24【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，前项和公式以及等比中项的性质建立关于和的方程组，即可求出和，然后利用前项和公式求出.【详解】设的公差为，因为，成等比数列，所以，而，解得，所以，答案为D.【点睛】等差（等比）数列基本量求解问题主要的方法：（1）方程组法：根据题目的条件，结合通项公式、求和公式，将问题转化为关于首项和公差（公比）的方程组，然后求解.（2）性质法：灵活运用通项公式、求和公式以及相关性质公式，如等差数列的性质、若，则等，求解数列基本量问题.5.已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则其实轴长为A.B.C

4、.D.【答案】B【解析】【分析】由渐近线与直线平行，得到双曲线的渐近线方程，从而得到，进一步求得双曲线的实轴长.【详解】因为双曲线的一条渐近线与直线平行，所以双曲线的渐近线方程为，所以有，解得，所以，即其实轴长为，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的问题，涉及到的知识点有双曲线的标准方程，双曲线的几何性质等基础知识，考查学生的运算求解能力.6.函数的单调递增区间为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，令，求得结果.【详解】，令，解得，所以函数的单调增区间是，故选A.【点睛】该题考查的是有关求函数单调区间的求解问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性，属

5、于简单题目.7.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则，故不充分；若，则，而，故不必要，故选D.考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.8.中，角的对边分别为，且满足，则角的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，结合余弦定理，得到，化简整理得到，再利用余弦定理，求得.【详解】根据题的条件，结合余弦定理可得，整理得，即，所以有，因为，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有余弦定理，特殊角的三角函数值，属

6、于简单题目.9.设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述：11313关于的极小值，下列选项中正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】方程的相异实根数可化为方程的相异实根数，方程的相异实根数可化为函数与水平线两图形的交点数，则依据表格可画出其图象的大致形状，从而判断极小值的取值范围.【详解】方程的相异实根数可化为方程的相异实根数，方程的相异实根数可化为函数与水平线两图形的交点数，依题意可得量图形的简图可以有以下两种情况：（1）当的最高次项系数为正数时，（2）当的最高次项系数为负数时，因为函数取极小值时对应图象上的点位于水平线与之间，所以其纵坐标（即

7、极小值）的范围是，故选C.【点睛】该题考查了方程的根与函数的图象的应用以及数形结合思想的应用，属于中档题目.10.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点,在轴上，离心率为，点为椭圆上一点，且的周长为18，则椭圆的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，又因为，联立解出即可得出椭圆C的方程.【详解】由题意可得，解得，又因为，所以椭圆的方程为：，故选B.【点睛】该题考查的是有关椭圆的方程的求解问题，涉及到的知识点有椭圆的定义，三角形的周长，椭圆的离心率以及椭圆