河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）

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1、高中二年级期末考试文科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得双曲线的渐近线方程，由平行得斜率，进而可求离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为：.由双曲线的一条渐近线平行于直线，可得：.则该双曲线的离心率为.故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的渐近线方程及离心率的求解，属于基础题.2.在等差数列中，，那么关于的方程（）A.无实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D.不能确定有无实根【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质即可求得a4+

2、a6，再利用一元二次方程有实数根的充要条件是△≥0即可．【详解】∵数列{an}是等差数列，∴a2+a8=a4+a6=2a5，∵a2+a5+a8=12，∴3a5=12，∴a5=4，∴a4+a6=2a5=8，对于方程x2+（a4+a6）x+10=0，即为x2+8x+10=0，∵△=82﹣4×10=24＞0，∴此方程有两个不等实根．故选：C．【点睛】熟练掌握等差数列的性质和一元二次方程有实数根的充要条件是解题的关键．3.命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：若是真命题，即，当时显然满足题意，当时，不满足题意，当时，，解得，综上有，故选

3、D．考点：二次函数的性质，一元二次不等式问题．4.已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，结合题中的意思，能够得到表示区域内的点到点的距离，可以得到其最小距离为点A到直线的距离，应用点到直线的距离公式求得结果.详解：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点到点的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线的距离，即，故选A.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，分析其几何意义，表示的是两点之间的距离，应

4、用点到直线的距离公式求得结果.要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.5.已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）A.在上为减函数B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值【答案】C【解析】分析：根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0，然后根据单调性与导数的关系以及极值的定义可进行判定即可．详解：根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知：f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x2时，f′

5、（x）＜0，f（x）递减；当2＜x＜4时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞4时，f′（x）＜0，f（x）递减．可知C正确，A错误；由极值的定义可知，f（x）在x=0处函数f（x）取到极大值，x=2处函数f（x）的极小值点，但极大值不一定为最大值，极小值不一定是最小值；可知B、D错误．故选：C．点睛：由导函数图象推断原函数的性质，由f′（x）＞0得增区间，由f′（x）＜0得减区间，由f′（x）=0得到的不一定是极值点，需判断在此点左右f′（x）的符号是否发生改变.6.在中，，，，，则（）A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三角形面积公式可得，进而可得解.【详解】在中

6、，，，,，可得，所以，所以【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，属于基础题.7.下列说法正确的是（）A.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件B.在中，“”是“”的既不充分也不必要条件C.若命题为假命题，则都是假命题D.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”【答案】D【解析】函数为奇函数，函数的定义域为时，才成立，故选项A错误；因为是在三角形中，所以“”是“”成立的充要条件，故选项B错误；若命题为假命题，则至少有一个为假命题，故选项C错误；故选D．8.设数列的前项和为，若，则（）A.B.C.27D.-27【答案】D【解析】【分析】运用数列的递推公式：当时，，当时，利用数列的递推

7、关系式，结合等比数列的定义，得到数列的通项公式，即可求解.【详解】由题意，可知数列满足，当时，，即，解得，当时，可得，又由，两式相减可得，整理得，即，所以数列表示首项为，公比为3的等比数列，可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了数列的通项公式的求解，以及数列中通项与的关系的应用，其中解答中合理利用数列的递推关系式，得到数列为等比数列是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9.已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据a，b，c满