河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测（文）数学试题及答案解析

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1、河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学试题（文）一、选择题1.已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A,如果所示，则AfW二（）（A1A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}2.要得到函数）=sin（4兀+f）的图象，只需要将函数y=siiu的图象（）A.向左平移2个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的[倍（纵坐标不变）1247CB.向左平移右个单位，再把所得图彖上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）c.向左平移?个单位，再

2、把所得图象上的点的横坐标缩短为原來的:倍（纵坐标不变）34D.向左平移中个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变）3.在ZkABC中，角A,B,C所对的边分别为d,b,c,若E,b=帀,c=忑,则B等于（）A.30°B.120°C.135°D.150°4.函数尸JlToggX的定义域是（）A.（-oo,2]B.（0,2]C.（-oo,1]D.[1,2]5.在厶ABC屮，角A、B、C所对的边分別为g、b、c,若—8,ZB=60°,ZC=75°,贝l"等于（）32A.4』2B.

3、4a/3C.,6D.—6.已知向量a二G,2）,b=G+4,2）,若

4、a+b

5、=

6、a-bb则实数加等于（）A.・2B.2C.・4D.47.0,4,y=lg3,z=_2»则（）A.y

7、)=6,0=_611.若定义域为R的偶函数f（x）在［0,+oo）上是增函数，则不等式/（10g4X）+fdogo.25X）<2f(1)的解集为()111A・[一，2]B.[—，4]C.2]4421D-[?4]12.如图，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为（）9.已知函数/（x）=siar-x,则不等式/（x+2）4/（1-2x）<0的解集是（）1A.(-«>,—)B.(£+s)C.(3,+oo)D.(-oo,

8、3)10.函数/（兀）=2cos（cox+（p）3>0,0<（p<7r）的部分图象如图所示,若

9、心

10、=5,则（）A.3筋B.3忑C.5羽D.5^/2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若lg^2=7?7,lg6=/i,则102/n/,=.14.已知3W=100,［兀］表示不超过x的最大整数，则［兀］二.15.已知定义在R上的可导函数/（兀）满足.f（X）<1,若/（2-/7Z）-f（77?）>2-2/77,则实数加的取值范围是.」」」m13.在正“ABC内有一点M满足CM=

11、mCA+nCB,且ZMCA=45°,则一二.n三.解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.XX17-已知sin2-2coT°-(I)求tanx的值;cos2x(II)求Qcos(f+x)sinx的值.18.已知幕函数严/(x)的图象过点(8,m)和(9,3).(I)求加的值；(II)若函数g(x)=log/(x)(d>0,)在区间［16,36］上的最大值比最小值大1,求实数。的值.19.己知向量6X二(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)

12、.(I)若点A，B,C不能构成三角形，求实数加应满足的条件；(II)若'ABC为直角三角形，且C为直角，求实数加的值.18.在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为°,b,c,且sinA+荷cosA=2.(I)求角A的大小；(II)现给出三个条件：①—2；②B二45。；③c=j5b.试从中选岀两个可以确AABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求MBC的面积.(只写出一个方案即可)1,1?19.己知函数f(x)=-x3一x~+cx+d有极值.32(I)求实数c的取值范围；1°(II)若f(x)在

13、x=2处取得极值，且当x<0时，f(x)<-d"+2J恒成立，求实数〃的取6值范围.20.已知实数2>0,设函数f(x)=e~x-x.(I)当2=1时，求函数f(x)的极值；(II)若对任意兀W(0,+00),不等式f(x)NO恒成立，求2的最小值.【参考答案】一、选择题1.【答案】B【解析】由题意得A二（-1,3],•••AAN二｛0,1,2,3).故选：B.1.【答案】C兀【解析】解：要得到函数尸sin（4兀+3）的图象，只需要将函数严siar的图象,兀7t1向左平移孑个单位得到：J=sin