广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知集合ൌሼെሼ1െ0，1，，ൌሼݔൌ则，ͳሺሼݔሺ1ሼሼݔሺA.ሼ1െB.െ1C.ሼ1െ0，1D.െ1，【答案】A【解析】解：ൌሼሼͳሼͳ1，ൌሼെሼ1െ0，1，；ൌሼ1െ．故选：A．解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．.化简cos1cos

2、ሼsin1sin的值为ݔሺ11A.ሼB.C.D.ሼ【答案】Ccosൌcosݔ1ሺൌcosൌ1【解析】解：cos1ሼsin1sin．故选：C．直接利用两角和的余弦化简求值．本题考查三角函数的化简求值，考查两角和的余弦，是基础题．.函数ݔሼሺൌሼሼlgሼ的定义域是ݔሺA.ሼͳሼB.ሼͳሼ1C.ሼሼ1ͳሼD.ሼ1ͳሼ【答案】Aሼሼ【解析】解：要使函数有意义，则，ሼ有ሼ得，即ͳሼ，ሼ有即函数的定义域为ݔെ

3、故选：A．根据函数成立的条件即可求函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么ൌݔሺ11A.11B.ሼሼ11C.ሼ11D.ሼ【答案】D1【解析】解：因为点E是CD的中点，所以ൌ，11点得F是BC的中点，所以ൌൌሼ，11所以

4、ൌൌሼ，故选：D．由题意点E，F分别是DC，BC的中点，求出，，然后求出向量即得．本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意中点关系与向量的方向，考查基本知识的应用．.若将函数ൌsinሼ的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为ݔሺ1A.ሼൌሼݔൌሼ.BሺݔሺC.ሼൌሼݔൌሼ.Dሺݔሺ11【答案】B【解析】解：将函数ൌsinሼ的图象向左平移

5、个单位长度，得到ൌsinݔሼሺൌsinݔሼሺ，11由ሼൌݔൌሼ：得ሺݔሺ，即平移后的图象的对称轴方程为ሼൌݔሺ，故选：B．利用函数ൌsinݔሼሺݔ有െ有ሺ的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案．本题考查函数ൌsinݔሼሺݔ有െ有ሺ的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题．.已知函数ݔሼሺൌሻlogݔሼሻሺݔሻ有ሺ的最小值为8，则ݔሺA.ሻݔሻ.Dሺǡെǡݔሻ.Cሺǡെ͹ݔሻ.Bሺെݔ

6、ǡെ1ሺ【答案】A【解析】解：函数ݔሼሺൌሻlogݔሼሻሺݔሻ有ሺ的最小值为8，可得ሻlogሻൌǡ，令ݔሻሺൌlogሻሼǡሻ，函数是增函数，ݔሺൌlogሼͳ，ݔሺൌlogሼ有，所以函数的零点在ݔെሺ．故选：A．利用复合函数的性质求出函数的最小值时的表达式，然后求解a的范围．本题考查函数的最值的求法，零点判定定理的应用，考查计算能力．͹.已知为三角形内角，且sincosൌ，若ݔ是的确正，断判的状形的于关则，ሺ1െݔሺA.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角

7、形D.三种形状都有可能【答案】C【解析】解：sincosൌ，ൌݔsincosሺൌ1sincosͳͳ1ͳͳ11ͳsincos1ͳ1，ሼͳsincosͳ为三角形内角，sin有，cosͳ为钝角，即三角形为钝角三角形故选：C．利用同角平方关系可得，ൌ1sincos，结合ݔെ1ሺ可得sincosͳ，从而可得的取值范围，进而可判断三角形的形状．本题主要考查了利用同角平方关系的应用，其关键是变形之后从sincos的符号中判断

8、的取值范围，属于三角函数基本技巧的运用．11ǡ.已知向量ൌݔൌ则，ሺെݔൌ，ሺെݔሺA.B.C.D.1【答案】A【解析】解：