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《广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高一上期末国际1班数学考试一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，且，则a的值是（）A.-1B.1C.3D.±1【答案】A【解析】由题意得,1,3是集合A中的元素,所以(1)或(2),由(1)解得a=-1,由(2)可知无解，所以a=-1,故选A.2.下列四组函数，表示同一函数的是（）.A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案.【详解】解：A项,=,,故A项不符合题意;B项,f(x)=x的定义域为,的定义域为{x｜且x≠0},故B项不符合
2、题意;C项,的定义域为(-,-2][2,+),的定义域为[2,+],故C项不符合题意;D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴x＞2且x≠3，选C项．4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确
3、；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。5.已知函数为奇函数，且当时，，则（）A.2B.1C.0D.-2【答案】D【解析】【分析】由为奇函数，有，由函数解析式求出即可.【详解】函数为奇函数，则.时，，.所以.选.【点睛】本题考查函数的奇偶性.6.若是第二象限角，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过诱导公式求出tana,化简所求表达式,利用同角三角函数
4、的基本关系式求解即可.【详解】解:是第二象限角,且，tan=，=-sin===，故选D.【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用,属于基本知识的考查.7.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：易知:,所以扇形的面积。考点：扇形的面积公式；圆心角的弧度数。点评：熟记扇形的面积公式和圆心角的弧度数。属于基础题型。8.已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义求得角的终边与单位圆的
5、交点坐标，然后利用诱导公式求出角的终边逆时针旋转,则可求出它与单位圆的交点坐标.【详解】解:已知为第一象限角,角的终边与单位圆的交点坐标为(),将角的终边逆时针旋转,得到角,角的终边与单位圆的交点坐标为(),即故选D.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,属于基础题.9.函数在区间上的最小值是A.B.C.D.0【答案】B【解析】因为，所以，所以由正弦函数的图象可知，函数在区间上的最小值是，故选B.【考点定位】本小题主要考查三角函数的值域的求解，考查三角函数的图象，考查分析问题以及解决问题的能力.10.函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A
6、.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】试题分析：根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是又由函数f（x）的图象经过，故选A考点：三角函数图像和性质11.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论．【详解】解：由题意得，，令，可得函数的图象的对称轴
7、方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B．【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为对任意恒成立，所以，则或，当时，，则（舍去），当时，，则，符合题意，即，令，解得，即的单调递减区间是；故选A.二、填空题。13.已知是定义在R上的奇函数.当时
