广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案

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1、绝密★启用前2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学(实验班)试题卷2018.01本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2.选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题H指定区域内相应位置上，请

2、注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.已知函数y=^2^的定义域为M,集合N={x

3、y=lg(x—1)},则(A)[0,2)(B)(0,2)(C)[1,2)(D)(1,2]2.设人加是两条不同的直线，G是一个平面，则下列命题正确的是(A)若/丄加，加U",贝I”丄G(B)若/丄G,l//m,则加丄Q(C)若l//

4、a,加UG,贝ijl//m(D)若1//a,m//a,贝'Jl//m1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(A)兀一2y—1=0(B)兀一2y+l=0(C)2x+y—2=0(D)x+2y—1=02.点P(2,-l)为圆(x-1)2+/=25内弦AB的中点，则直线AB的方程为(A)x+y-1=0(B)2%+y-3=0(C)x-y-3=0(D)2x-y-5=0log4x,x>0,「11.已知函数f(x)=<，则/(―)=[3x<0.L16」(A)9(B)；(C)-9(D)一丄992.直线匕-y+l

5、=3£,当£变化时，所有直线都通过定点(A)(0,0)(B)(0,1)(C)(3,1)(D)(2,1)3.已知R上的奇函数/(X)在区间(-oo,0)内单调增加,且/(-2)=0，则不等式/(x)<0的解集为(A)[-2,2](B)(-oo,-2]U[0,2](C)(-oo,-2]U[2,+oo)(d)[―2,0]U[2,+oo)28.函数/(x)=ln(x+l)一一的零点所在的大致区间是X(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)9.函数/(x)=ax~b的图象如图，其中°、b为常数,(A)

6、a>l,b<0(B)a>l,b>0(C)0vavl,b>0(D)0

7、(A)—3(B)1(A)晅俯视图左(侧)视图2(B)210.己知函数/(x)=2V4-x,g(x)=log2x+x,/z(x)=log2x-2的零点依次为a,b,c,贝!I(A)a

8、抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0」％,则至少要抽次.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.(本小题满分10分)已知圆C经过点A(2,—l)和直线x+y—l=0相切，且圆心在直线y=-2x±.(I)求圆C的方程；(II)若直线y=2x-2与圆C交于A、B两点，求弦AB的长.18.(本小题满分12分)如图所示，在长方体ABCD-A}B}C{D}屮，AB=BC=l,BB}=2,连结RC、BD.(I)求证：A]C丄BD；(II

9、)求三棱锥A-BCD的体积.19.(本题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A4G中，ZACB=90°,点Q是AB的屮点(I)求证：4C丄BG；C1(II)求证：AC,//平面CD耳.20.（本题满分12分）在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+l=0,ZA的平分线所在直线的方程为》，=0,若B点的坐标为（1,2）.（I）求直线AC的方程；（I