广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案解析)

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1、广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵,,∴.选D.2.  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算,即可得到结果.【详解】由题意,,故选:D.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式化简、求值,其中解答中熟记三角函数的诱导公式,合理准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.3.如图所示,D是的边AB的中点,则向量  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

2、】根据向量加法的三角形法则知,,由D是中点和相反向量的定义,对向量进行转化.【详解】由题意,根据三角形法则和D是的边AB的中点得,,所以,故选:A.【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用,其中解答中结合图形和题意,合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.函数的图象的一个对称中心为  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正切函数的对称中心为,可求得函数y图象的一个对称中心.【详解】由题意,令,,解得,,当时,,所以函数的图象的一个对称中心为.故选:C.【点睛】本题主要考查

3、了正切函数的图象与性质的应用问题,其中解答中熟记正切函数的图象与性质,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.5.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析:因为的图象向左平移个单位得到函数的图象,所以要得到函数的图象,只需要将函数的图象向左平移个单位,故选A.考点:三角函数的平移变换.6.设,,,则a,b,c的大小关系是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数,,的单调性,借助于0和1,即可对a

4、、b、c比较大小,得到答案.【详解】由题意,可知函数是定义域上的增函数,,又是定义域上的增函数,,又是定义域上的减函数,,所以,故选A.【点睛】本题主要考查了函数值的比较大小问题,其中解答中熟记指数函数、对数函数的单调性,借助指数函数、对数函数的单调性进行判定是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7.若,且,则的值是  A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求,的值,即可得解.【详解】由题意,知,且,所以,则,.故选:B.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的

5、应用,其中解答中熟练应用同角三角函数的基本关系式,准确求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.8.函数的图象大致是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性排除选项B、C项,然后利用特殊值判断,即可得到答案.【详解】由题意,函数满足,所以函数为偶函数,排除B、C,又因为时,,此时,所以排除D,故选:A.【点睛】本题主要考查了函数的图象的识别问题,其中解答中熟练应用函数的奇偶性进行排除,以及利用特殊值进行合理判断是解答的关键,着重考查了分析问题解决问题的能力,属于基础题.9.函数的值域为()A.B.C.D

6、.【答案】C【解析】试题分析:因为又因为,所以函数的值域为,故选C.考点:1.同角三角函数的基本关系式;2.三角函数的图像与性质;3.二次函数.10.已知函数,且,则  A.B.0C.D.3【答案】D【解析】【分析】分别求和,联立方程组,进行求解,即可得到答案.【详解】由题意,函数,且,,则,两式相加得且,即,,则,故选:D.【点睛】本题主要考查了函数值的计算,结合函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.11.已知是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得

7、,则的值为  A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出图形,把、都用表示,然后代入数量积公式求解,即可得到答案.【详解】解:如图所示,因为、E分别是边AB、BC的中点,且,.故选:C.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的应用,以及平面向量的数量积的运算,其中解答中熟记平面向量的加法、减法的三角形法则,以及数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于中档试题.12.定义域为R的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则=()A.0B.C.D.1【答案】C【解析】本题考查学生的推理能力、数形结合思想

8、、函数方程思想、分类讨论等知识。如图,由函数的图象可知,若关于的方程恰有5个不同的实数解,当时,方程只有一根为2;当时,方程有两不等实根(),从而方程,共有四个根,且这四个根关于直线对称分布,

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