广东省梅州市高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合ൌሼ2ሼ，集合ൌሼሼ1，则ൌ䁧A.䁧2㌳1B.䁧2㌳C.䁧㌳1D.䁧㌳【答案】D【解析】解：集合ൌሼ2ሼ，集合ൌሼሼ1，ൌሼሼൌ㌳．故选：D．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.cos21s

2、ൌ䁧11A.B.C.D.2222【答案】D【解析】解：cos21s．ൌcos䁧1㌳ssൌcossൌ2故选：D．原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．.如图所示，D是䁨的边AB的中点，则向量䁨ൌ䁧1A.䁨21B.䁨21C.䁨21D.䁨2【答案】A

3、第1页，共12页【解析】解：由三角形法则和D是䁨的边AB的中点得，1ൌ，21䁨ൌ䁨ൌ䁨．2故选：A．根据向量加法的三角形法则知，䁨ൌ䁨，由D是中点和相反向量的定义，对向量进行转化．本题主要考查了向量加法的三角形法则，结合图形和题意找出向量间的联系，再进行化简．4.函数ൌtan䁧2ሼ的图象的一个对称中心为䁧A.䁧㌳sB.䁧㌳sC.䁧㌳sD

4、.䁧㌳s42【答案】C【解析】解：令2ሼൌ，；2解得ሼൌ，；4当ൌ2时，ሼൌൌ，2函数ൌtan䁧2ሼ的图象的一个对称中心为䁧㌳s．故选：C．根据正切函数的对称中心为䁧㌳s，可求得函数y图象的一个对称中心．2本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题．5.要得到函数ൌsin䁧2ሼ的图象，只需将函数ൌsin2ሼ的图象䁧A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度1212C.向左平移个单位长度D.向右平

5、移个单位长度【答案】A【解析】解：将函数ൌsin2ሼ的图象向左平移个单位长度，可得函数ൌsin2䁧ሼ12ൌsin䁧2ሼ的图象，12故选：A．根据函数ൌsin䁧ሼ的图象变换规律，得出结论．第2页，共12页本题主要考查函数ൌsin䁧ሼ的图象变换规律，属于中档题．.设ൌs.，ൌlog，ൌlogs.，则a，b，c的大小关系是䁧A.൐൐B.൐൐C.൐൐D.൐൐【答案】A【解析】解：ൌሼ是定义域上的增函数，ൌs.

6、൐sൌ1，又ൌlogሼ是定义域上的增函数，sൌlog1loglogൌ1，又ൌlogs.ሼ是定义域上的减函数，ൌlogs.logs.1ൌs，൐൐；故选：A．考查函数ൌሼ，ൌlogሼ，ൌlogሼ的单调性，借助于0和1，对a、b、c比较大s.小．本题考查了函数数值大小的比较，解题时借助指数函数对数函数的单调性进行判定，是基础题．7.若cosሼൌ，且ሼ，则tanሼsinሼ的值是䁧522㌳㌳2A.B.C.D.15151515【答案】

7、B【解析】解：cosሼൌ，且ሼ，5224sinሼ4sinሼൌ1cosሼൌ，tanሼൌൌ，5cosሼ44㌳tanሼsinሼൌൌ．515故选：B．由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinሼ，tanሼ的值，即可得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．㌳.函数䁧ሼൌሼsinሼ的图象大致是䁧第页，共12页A.B.C.D.【答案】A【解析】解：函数䁧ሼൌሼsinሼ满足䁧ሼൌሼsin䁧ሼൌሼsinሼൌ䁧ሼ，函数的偶函

8、数，排除B、C，因为ሼ䁧㌳2时，sinሼs，此时䁧ሼs，所以排除D，故选：A．利用函数的奇偶性排除选项，然后利用特殊值判断即可．本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．9.函数ൌcos2ሼsinሼ的值域为䁧555A.1㌳1B.㌳1C.㌳1D.1㌳444【答案】C【解析】解：ൌcos2ሼsinሼ，ൌsin2ሼsin