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《 广东省清远市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年广东省清远市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图所示的韦恩图中，若A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则阴影部分表示的集合是（ ）A.{1,2，3，4，5，6，7}B.{1,2，3，4，5}C.{3,4，5，6，7}D.{1,2，6，7}2.若a＞b，则下列各式正确的是（ ）A.a−2>b−2B.2−a>2−bC.−2a>−2bD.a2>b23.下列函数中，能用二分法求零点的是（ ）A.B.C.D.4.下列选项中，两个函数
2、表示同一个函数的是（ ）A.y=xx，y=1B.y=x，y=
3、x
4、C.y=x，y=lnexD.y=(x−1)2，y=3(x−1)35.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1和B1C所成的角是（ ）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，2），则函数f（x）为（ ）A.奇函数且在(0,+∞)上单调递增B.偶函数且在(0,+∞)上单调递减C.非奇非偶函数且在(0,+∞)上单调递增D.非奇非偶函数且在(0,+∞)上单调递减7.已知函数f（x）=xa
5、+log2x(x>0)3−x+1(x≤0)，若f（f（-1）=6，则实数a的值为（ ）A.1B.43C.2D.48.函数y=1g（1-x）+−x2+x+2的定义域是（ ）A.[2,1]B.[−1,1)C.[−1,2]D.(1,2]9.在如图所示的多面体ABCDB1C1D1中，四边形ABCD、四边形BCC1B1、四边形CDC1C1都是边长为6的正方形，则此多面体ABCDB1C1D1的体积（ ）A.72B.144C.180D.21610.函数f（x）=
6、x3
7、•ln1−x1+x的图象大致为（ ）A.B.
8、C.D.11.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（ ）A.①和②B.①和④C.②和③D.③和④1.若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对[A，B]是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f（x）=2x，x＜0−x2+4x，0≤x≤4x2−1
9、2x+32，x＞4，则此函数的“黄金点对“有（ ）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.若a=log123，b=（13）0.5，则a、b的大小关系是______．（用“＜”连接）3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为4的直角三角形，俯视图是半径为2的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为______．4.直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______．5.已知偶函数f（
10、x），x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+e2），e为自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.化简或求下列各式的值．（Ⅰ）（2a3b23）•（-5a23b13）÷（43a4b5）；（Ⅱ）（lg5）2+lg5•lg20+log24log25+1．7.已知集合A={x
11、x2-7x+6＜0}，B={x
12、4-t＜x＜t}，R为实数集．（Ⅰ）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数t的取值
13、范围．8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（Ⅰ）AB∥平面A1B1C；（Ⅱ）平面ABB1A1⊥平面A1BC．9.已知函数f（x）=a2-2x2x+1，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围．1.如图所示，已知长方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分别为AD、BC的中点，将长方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面
14、ABCD．（1）求证：直线CM⊥面DFN；（2）求点C到平面FDM的距离．2.已知函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设g（x）=f(x)+6x−103x．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：阴影部分对应的集合为{x
15、x∈A∪B且x∉A∩B}，∵A∪B={1，2
