广东省清远市清城区高一上学期期末考试A卷数学试题含答案

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1、广东省清远市清城区高一第一学期期末统考（A）卷数学试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.已知三条直线a,b,c,若a和b是异而直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面2.正方体ABCD・AiBiCiD］中，表面的对角线中与AD】成60°角的有（）A.4条B.6条C.8条D.10条3.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法屮正确的是（）A.若a,B垂直于同一平面，则a与B平行B.若m,n

2、平行于同一平面，则m与n平行C.若a与B不平行，则在a内不存在与B平行的直线D.若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面4.下面四个说法：①长方体和•正方体不是棱柱；②五棱柱中五条侧棱相等；③三棱柱中底面三条边都相等；④由若干个平面多边形围成的儿何体叫做多面体.其屮正确说法的个数为（）A.OB.2C.3D.45.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是（）A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm1.已知一个水平放置的正方形用斜

3、二测画法作出的直观图是一个平行四边形，若平行四边形中有一条边为4,则此正方形的面积是（）A.16或36B36或64C16或64D367.方程

4、x

5、-1=Jl-（y-1）2所表示的图形是（）A.—个半圆B一个圆C两个半圆D两个圆8.己知点M（a,b）在圆0：x2+y2=1外，贝ij直线ax+by=l与圆0的位置关系是（）A.相切B.相交C•相离D•不确定9.过三个点A(1,3),B(4,2),C(1,-1)的圆交y轴于M,N两点，则

6、MN

7、二()A.2V6B.3v'6C.4[6D.S610.已知经过

8、M（・2,m）,N（m,4）的直线的斜率等于1,则m的值为（）A.lB.3C.4D.3或411•过点P(-1,2)且垂直于直线2x-3y+9=0的直线方程是（）A.3x+2y-l=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=022.直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-AO交于一点，则k的值为（）A.l/2C.2D.-2二、填空题（20分，每题5分）13•若直线1：x—y+l=O与圆C：（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是14•已知一个圆柱的底面直径和母线

9、长都等于球的直径，记圆柱的体积为W，球的体积为V2，则豈=•15.函数/（%）=lx-2+—!—的定义域是。兀一316.已知Q=（1,2）,方=（―3,兀）,若万与方平行,贝！Jx=・三、解答题（70分）17.（12分）某屮医研制了一种治疗咳嗽的汤剂，规格是0.25kg/瓶，服用剂量是每次一瓶，治疗时需把汤剂放在热水中加热到t°C才能给病人服用，若把mikg汤药放入m2kg热水中，待二者温度相同时取出，则汤剂提高的温度t]°C与热水降低的温度t2°C满足关系式m1t1=0.8m2t2,某次治疗时，王

10、护士把x瓶温度为10°C汤剂放入温度为9CTC、质量为2.5kg的热水中加热，待二者温度相同时取出，恰好适合病人服用.(1)求X关于t的函数解析式；(2)若te[30,40],问：王护士加热的汤剂最多够多少个病人服用？18.(12分)设弓，勺是两个相互垂直的单位向量，且^=一2弓一勺，b=e{-Ae2.(I)若allb,求2的值；(II)若2丄乙,求兄的值.19.(12分)已知函数/(兀)=Asin(oir+0)(A>0,69>0,

11、^<^)图像的最高点D的坐标为TT、兀(—,2),与点D相邻的最低点

12、坐标为(—,-2).88(I)求函数/(x)的解析式;(II)求满足f(x)=1的实数X的集合.20.(10分)已知集合A={x

13、2x-3^x-2},不等式log?(x+1)<2的解集为B,求AUB,([rA)AB.21.(12分)已知函数f(x)=x2+mx+n(mnUR),f(0)=f(1),且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当xW(0,2)时，求函数f(x)的值域.22.(12分)已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)(aER)的图象关

14、于y轴对称.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求a的值；(3)若函数g(X)=x-2f