2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析)1.已知两点，则直线的斜率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据直线的斜率公式，，所以应该选D.2.下列说法中正确的是()A.平行于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一直线的两个平面平行C.平行于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一平面的两个平面平行【答案】B【解析】平行于同一直线的两个平面平行可以相交，故不正确，垂直于同一直线的两个平面平行正确，平行于同一平面的两条直线平行错误，因为也可以相交也可以是异面直线，垂直于同一平面的两个平面平行错误，因为也可以相

2、交，故选B.3.用一个平面去截一个正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直），截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】C【解析】分析：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．解答：解：∵用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6．故选C．点评：本题考查四棱柱的截面．考查的知识点为：截面经过四棱柱的几个面，

3、得到的截面形状就是几边形．4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据斜二测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的，∵O′C′=1，O′A′=，∴OC=O′C′=1，OA=2O′A′=；由此得出原来的图形是A．考点：斜二测画法5.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍，6.为了得到函数的图像，只需把函数的

4、图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为，所以只需向右平移个单位长度即可得到，故选D.7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）1245销售额（万元）10263549根据上表可得回归方程，其中约等于，据此模型预测广告费用为万元时，销售额约为（）A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】D【解析】由上表得：，所以回归方程过点，代入方程得，即回归直线方程为，当时，代入方程得，故选D.8.棱锥的中截面（过棱锥高的中点且与高垂直的截面）

5、将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积的比为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为中截面截棱锥为一个小棱锥和一个棱台，其中小棱锥的底面边长与棱长与原棱锥底面边长与棱长之比为，所以小棱锥侧面三角形与原棱锥侧面三角形的面积之比为，所以小棱锥与原棱锥侧面积之比为，因此小棱锥与棱台侧面积之比为，故选B.9.若过定点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设直线的方程为（斜率不存在时不合题意），联立方程组得解得：，，因为交点在第一象限，所以，解得，即，所以，故选B.10.执

6、行如图所示程序框图，若输出值为，则实数等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】模拟执行程序，可得n=1，x=a，满足条件n≤3，执行循环体，x=2a+1，n=2满足条件n≤3，执行循环体，x=4a+3，n=3，满足条件n≤3，执行循环体，x=8a+7，n=4，不满足条件n≤3，退出循环，输出x=8a+7．令8a+7=47，解得a=5．故选D．11.若实数满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出约束条件表示的可行域如图：由得，由可行域可知当直线经过点A时，直线截距最大，即z最大，由解得．∴z的最

7、大值．12.在体积为的斜三棱柱中，是上的一点，的体积为，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=15，三棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为，又∵三棱锥S-ABC的体积为3，∴三棱锥S-A1B1C1的体积2，故选C.【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积，棱锥的体积，其中分析出棱锥S-ABC的体积与三棱锥S-A1B1C1的体积和为，V（其中V为斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积），是解答本题的关键．13.如图，点分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方

8、体的面上的射影可能是__________．（要求：把可能的图的序号都填上）【答案】②③【解析】因为正方体是对称的几何体，所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影．四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A