2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题（实验班） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题（实验班）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、命题“”的否定是（）A．B．C．D．2、在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3、抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A．B．且C．D．或5、下列极坐标方程表示圆的是（）A.B.C.D.6、在等差数列中，则的值是（）A．15B．30C．31D．647、曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)A.y＝x－1B.y＝－x＋1C.

2、y＝2x－2D.y＝－2x＋28、设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数（）A．B．C．D．9、点M的直角坐标为化为极坐标为（）A．B．C．D．10、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的a的值为（）A．7B．9C．10D．1311、已知a＞0，b＞0，且，则a+4b的最小值为（）A．4B．9C．10D．1212、在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知是等比数列，，则公比=

3、．14、某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表气温（℃）181310用电量（度）24343864由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为℃时，该单位用电量的度数约为度．15、函数的单调增区间为.16、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，，，则.三、解答题（共70分）17、（12分）已知数列{an}是首项为1，公比为q(q>0)的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列．(1)求q的值；(2)若数列{bn}满足bn＝an＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.18、（12分）在中，角的

4、对边分别为且满足（1）求角的大小；（2）若，求19、（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生ab＝5女生c＝10d合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．附参考公式：χ2＝P(χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820、（1

5、2分）已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，且椭圆E的离心率是．（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．21、（12分）已知函数().（1）若,求证:在上是增函数;（2）求在[1,e]上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方

6、程；（2）射线与圆的交点为、两点，求点的极坐标．23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数(1)若a=-1,解不等式；(2)如果xR,，求a的取值范围.xx届高二下学期第一次月考文科数学试卷参考答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】B12、【答案】D13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】18、【答案】（1）由正弦定理可得：19、【答案】(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打

7、篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)∵χ2＝≈8.333＞7.879，∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．20、【答案】（1）；（2）或．试题分析：（1）由椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，可以求出的值，再由椭圆的离心率求出，可得椭圆的方程；（2）先用点斜式设出直线的方程，然后直线方程和椭圆方程联立，利用韦达定可以用表示出，再利用中点横坐标求出的值，进而得出直线方程．试题解析：（1）由题知椭圆的焦点在轴上，且又故,故椭圆的方程为．（2）依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为将其代入消去,整理得设两点坐标

8、分别为则,故由线段中点的横坐标是得,解得，所以直线的方程为或考点：1、待定系数法求椭圆方程；2、待定系数法求直线方程．【方法点睛】本题主要考查待定系数法求椭圆、直线的方程，属于难题．用待定系数