2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题 含答案

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1、盛同学校xx学年高二下学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.交于一点的三条直线可以确定平面的个数是（）A.三个B.两个C.一个或两个D.一个或三个2．异面直线a,b分别在平面α、β内,α∩β=l,则l与a、b的位置关系是()A.与a,b均相交B.至少与a,b中一条相交C.与a,b均不相交D.至多与a,b中一条相交3.设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4.设是不同的直线，、

2、、是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④；其中正确的命题是（）Ａ．①④；　　　Ｂ．②③；　　　　Ｃ．①③；　　　　　Ｄ．②④；5.过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为(　)A.1∶7B.1∶4C.2∶3D.1∶86.在北纬的纬度圈上有A,B两地,A在东经,B在东经,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是()A.B.　　C.D.7.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．B．C．D．8.二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（）A．　

3、B．　　C．　　D．9.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是(　　)A.　B　.　C.　　D.　10.在斜三棱柱ABC—中，∠BAC=90°，B⊥AC，则在底面ABC上的射影H必在（）A.直线AB上B.直线BC上　　C.直线AC上　D.△ABC内部11.设OA,OB,OC为不共面的三条射线,若,点P为射线OA上一点,设OP=a,则点P到平面OBC的距离为()A.B.C.D.12.已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿

4、对角线BD折成60°的二面角，A到A′点.给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC＝；⑤A′到平面BCD的距离为.其中正确判断的个数为(　　)A.2B.3C.4D.52019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.（本小题满分10分）19.（本小题满分12分）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院

5、的男性病人中有175人秃顶．（1）请列出2×2列联表。（2）请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？21.（本小题满分12分）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．（I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；（II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．22.（本小题满分12分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。一、选择题18．(1)证明：四边形是平行四边形，，平

6、面，又，，平面.（6分）(2)的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形，（9分）∥，平面，平面，∥平面。（12分）21.解：（I）点的直角坐标是，…………（2分）∵，∴，即，…………（5分）化简得曲线C的直角坐标方程是；…………（6分）（II）设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为，…………（8分）代入，得设其两根为，则，…………（10分）∴．当时，取得最小值3．…………（13分）22.(1)依题意设图象的对称轴是即得------------------------------（3分）由函数的图象与的图象关于原点对称-----

7、----------（5分）