2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案一、选择题：每小题只有一项符合题目要求（每小题5分,共60分）1．设函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率（）A．2.1B．1.1C．2D．02.设是可导函数,且（）A．B．－1C．0D．－23．给出下列命题：（1）若函数y=x，则当x=0时（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=4+2Δx（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；其中正确的命题有（）A．0个B．1

2、个C．2个D．3个4．下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中说法正确的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．①②③5．曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（)A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)6．下列说法正确的是（）A．函数在闭区间

3、上的极大值一定比极小值大;B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C．对于,若,则无极值;D．函数在区间上一定存在最值.7．函数在处有极值10,则点为（）A．B．C．或D．不存在8．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A．5，15B．5，C．5，D．5，9．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施。P(k2>7.879)≈0.005(　　)优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100C．关

4、系不明确D．以上都不正确10．函数上最大值等于（）A．B．C．D．11．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④12．设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．[]B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．．,;14．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是15、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是16．内接于半径为R的圆的矩形，周长最大值为_________.三、解答题

5、17．（本小题12分）求函数的导数.18．（本小题12分）已知，求证：；19．（本小题12分）在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？（1）与x轴平行;（2）平行于第一象限角的平分线;20．（本小题12分）水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．21．（本小题12分）设函数（1）当求函数满足时的的集合；（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数.22．（本小题14分）设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3

6、个不同实根，求实数a的取值范围;（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、选择题1．A.2．B.3．B.4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．D.11．C12．B二、填空题13．2；14．;15．（-1，1）；16．4R三、解答题17．解：。18．证明：令，其中则，而所以在上单调递减，即所以；19．分析：求抛物线的切线实质就是求函数的导数.解：（1）当切线与x轴平行时，导数，即，所以在点（0，2）的切线与x轴平行时.（2）当切线平行于第一象限角的平分线，导数，即，所以在点（，）的切线平行于第

7、一象限角的平分线.20．解：设容器中水的体积在分钟时为V，水深为,则V=20.又V=由图知∴∴V=·（）2·=∴20=，∴h==当=10时，==所以当=10米时，水面上升速度为米/分．21．解：（1）当,化为故，满足（1）条件的集合为.（2）要使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，必须，即，但时，为常函数，所以22．解:（1）∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（2）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解（（3）∵上恒成立.令，由二次函数的性质

8、，上是增函数，∴∴所求k的取值范围是