2019-2020年高三数学最新试题分类汇编 导数及其应用 文

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1、2019-2020年高三数学最新试题分类汇编导数及其应用文一、选择、填空题1、（黄冈市xx高三3月质量检测）函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程为。2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟xx届高三2月联考）设曲线（)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）ABCD3、（荆门市xx届高三元月调考）函数f(x)=xex在点A(0，f(0))处的切线斜率为A．0B．1C．1D．e4、（荆州市xx届高三第一次质量检测）已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是　　　　　5、（武汉市xx届高中毕业班二月

2、调研）过曲线C：y=上点（1，）处的切线方程为。6、（襄阳市普通高中xx届高三统一调研）设函数在点(1，f(1))的切线与直线x+2y－3=0垂直，则实数a等于A．1B．2C．3D．47、（孝感市六校教学联盟xx届高三上学期期末联考）曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．45°B．30°C．60°D．120°8、（宜昌市xx届高三1月调研）若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为　A、　　　　B、1　　　　C、　　　　D、9、（宜昌市xx届高三1月调研）已知函数的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围是　　　　10、（

3、湖北省八校xx届高三第一次（12月）联考）若函数对任意满足则下列不等式成立的是A．B．C．D．参考答案：1、　　2、B　　3、C　　4、［1，　　5、6、A　　7、A　　8、A　　9、　　10、A二、解答题1、（黄冈市xx高三3月质量检测）已知函数f(x)＝lnx－mx＋m.(I)求函数f(x)的单调区间；(JJ)若f(x)≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟xx届高三2月联考）已知函数（)有两个不同的极值点，，且，（1）求实数的取值范围；（2）当时，设函数的最大值为，求；3、（

4、荆门市xx届高三元月调考）已知f(x)=（a－lnx）x－1.(I)不等式f(x)≤0对任意x∈(0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅱ)已知正项数列的前n项和为Sn，且Sn，求证：．4、（荆州市xx届高三第一次质量检测）已知函数f(x)满足对于任意（1）求f(x)的极值；（2）设f(x)的导函数为，试比较f(x)与的大小，并说明理由.5、（湖北省七市（州）xx届高三3月联合调研）设n∈N+，a，b∈R，函数f(x)=+b，己知曲线y=f(x)在点(1，0)处的切线方程为y=x-l．(I)求a，b；(Ⅱ)求f(x)的最大值

5、；(Ⅲ)设c>0且c≠l，已知函数g(x)=logcx-xn至少有一个零点，求c的最大值．6、（武汉市xx届高中毕业班二月调研）已知函数=。（I）求的单调区间，且指出函数的零点个数；（Ⅱ）求关于x的方程有两解，求实数a的取值范围。7、（武汉市武昌区xx届高三元月调研）已知函数．（Ⅰ）若＝0，求的最大值；（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线垂直，证明：8、（襄阳市普通高中xx届高三统一调研）已知函数．(1)若曲线在点(2，g(2))处的切线与直线x+2y－1=0平行，求实数a的值。(2)若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围。(3)

6、设m、n∈R*，且m≠n，求证：．9、（孝感市六校教学联盟xx届高三上学期期末联考）已知：已知函数，（Ⅰ）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数；（Ⅱ）若，求的极值；（Ⅲ）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值．10、（宜昌市xx届高三1月调研）已知函数.（1）求函数的单调区间。（2）令，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．（3）若存在且，使成立，求实数k的取值范围．11、（湖北省优质高中xx届高三下学期联考）已知函数（且）（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数,函数,①若恒成立，求实数的取值范围；②证明：12、

7、（湖北省八校xx届高三第一次（12月）联考）已知函数．(Ⅰ)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(Ⅱ)若讨论函数零点的个数．13、（湖北省部分重点中学xx届高三第一次联考）已知函数（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）设的导数为，在（1）的条件下，若，求的最小值；（3）若存在，使，求的取值范围。参考答案：1、解：（Ⅰ），当时，恒成立，则函数在上单调递增，此时函数的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，由，得，由，得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当m≤0时，f（x）在上

8、递增，f（1）=0，显然不成立；当m＞0时，只需即可，令，则，得函数在（0,1）上单调递减，在上单调递增．∴对恒成立，也就是对恒成立，∴，解，∴若在上恒成立，则……………12分2、（1）0令得，1分由题意：△即，2分且，∵，∴，∴，4分（2）又∵，∴，6分∴∴，又∵，∴8分①