高三数学上学期考试试题分类汇编 导数及其应用

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编导数及其应用一、填空题1、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知两曲线，，相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值为▲．2、（盐城市2017届高三上学期期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是▲3、（盐城市2017届高三上学期期中）已知为奇函数，当时，，则曲线在处的切线斜

2、率为▲．4、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是。5、（扬州市2017届高三上学期期末）已知是函数两个相邻的极值点，且在处的导数，则▲．二、解答题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）设函数，（）.（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；（2）求函数的单调增区间；（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若，证明：

3、函数有且只有一个零点；（3）若函数有两个零点，求实数a的取值范围．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）设函数，为正实数．（1）当时，求

4、曲线在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知函数．（1）解关于的不等式；（2）证明：；（3）是否存在常数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知，定义．（1）求函数的极值；（2）若，且存在使，求实数a的取值范围；（3）若，试讨论函数的零点个数．6、（无锡市2017届高三上学期期末）已知（1）当时，为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设函数，求证：对任意，恒成立.通

5、过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。7、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数.（1）若直线是函数图象的一条切线，求实数的值；（2）若函数在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；（3）若关于的方

6、程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.8、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数。（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；（2）设>0，求证：函数既有极大值，又有极小值。9、（扬州市2017届高三上学期期末）已知函数，其中函数，．（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数在上的最大值；（3）当时，对于给定的正整数，问函数是否有零点？请说明理由．（参考数据）10、（镇江市2017届高三上学期期末）已知函数，（为常数）．（1）

7、若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；（2）若，且，证明：；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。参考答案一、填空题1、　　2、　　3、　　4、　　5、

8、二、解答题1、解：（1）当时，方程即为，去分母，得，解得或，……………2分故所求方程的根为或.……………4分（2）因为，所以（），…6分①当时，由，解得；②当时，由，解得；③当时，由，解得；④当时，由，解得；⑤当时，由，解得.综上所述，当时，的增区