2019-2020年高二下学期6月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高二下学期6月月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有一个符合要求的选项．1．设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．定积分dx的值为（　　）A．9πB．3πC．D．3．设随机变量ξ服从正态分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a﹣2），则a=（　　）A．1B．2C．3D．44．设（2x﹣3）10=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a

2、10（x﹣1）10则a1+a2+…+a10的值为（　　）A．1﹣310B．﹣310﹣1C．310﹣1D．05．一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（　　）24A．154B．153C．152D．151R6．（1﹣x）4（1﹣）3展开式中x2的系数是（　　）bA．3B．0C．﹣3D．﹣6c7．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之

3、和为偶数”，事件B=“取到的2个数1均为偶数”，则P（B

4、A）=（　　）JA．B．C．D．w8．有6名男医生，3名女护士，组成三个医疗小组分配到A、B、C三地进行医疗互助，每个小组包括两名男医生和1名女护士，不同的分配方案有（　　）JA．540种B．300种C．150种D．60种w9．已知定义域为R的奇函数f（x）的导数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=ln3f（ln3），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（　　）oA．a＞b＞cB．c＞a＞

5、bC．c＞b＞aD．b＞c＞a210．在四棱锥P﹣ABCD中，顶点为P，从其它的顶点和各棱的中点中取3个，使它们和点P在同一平面内，不同的取法有（　　）CA．40B．48C．56D．62f　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．711．函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为　　．g12．平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为　　．m13．在平面

6、几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=　　．W14．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为　　．215．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第　　行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．8　三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．e16．已知复数z1=+（a2﹣1）i，z2=2+2（a+1

7、）i（a∈R，i是虚数单位）．A（1）若复数z1﹣z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；/（Ⅱ）若虚数z1是实系数一元二次方程4x2﹣4x+m=0的根，求实数m值．A17．某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：=学院机械工程学院=海洋学院医学院经济学院人数4646（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这20名学

8、生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．18．为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间

9、段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学期望和方差．P（X2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：X2=．19．已知（x+3x2）n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：4447834（1）展开式中二项式系数最大的项；（2）展开式中系数最大的项．20．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求f（x）的单调区间；（2）若对于任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．（3）设函数h