2019-2020年高二下学期3月月考数学试卷（理科） 含解析

《2019-2020年高二下学期3月月考数学试卷（理科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期3月月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若集合M={（x，y）

2、x+y=0}，N={（x，y）

3、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（　　）A．M∪N=MB．M∪N=NC．M∩N=MD．M∩N=∅2．已知，是非零向量，若向量是平面α的一个法向量，则“•=0”是“向量所在的直线平行于平面α”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（　　）A．8B．5C．3D．24．一个几何体的

4、三视图和尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．60B．84C．96D．1205．某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为（　　）A．800B．1000C．1200D．15006．已知实数x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对（x，y）满足（x﹣1）2+（y﹣1）2＜1的概率是（　　）A．B．C．D．7．F1、F2是双曲线=1的焦点，点

5、P在双曲线上，若

6、PF1

7、=9，则

8、PF2

9、=（　　）A．1B．17C．1或17D．98．在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则等于（　　）A．1B．C．D．0　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9．=　　．10．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=　　．11．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面

10、上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n（n∈N*）上”为事件Cn，若事件Cn发生的概率最大，则n的取值为　　．12．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn，且Sn，an，1成等差数列，则an=　　．13．为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是　　．14．设函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若同时满足条件：①对于任意的实数x，f（x）

11、和g（x）的函数值至少有一个小于0；②在区间（﹣∞，﹣4）内存在实数x，使得f（x）g（x）＜0成立；则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共80分）．15．某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3：2：1．（1）请完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用

12、分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．16．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC；（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．17．已知函数

13、f（x）=﹣x2+mx﹣3（m∈R），g（x）=xlnx（Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线与直线3x﹣y+3=0平行，求m的值；（Ⅱ）求函数g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；（Ⅲ）∀x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．18．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，P（2，0）是它一个顶点，直线l：y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点A．B．（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；（Ⅱ）若△PAB的面积为时，求直线l的方程．19．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上

14、顶点为B．已知

15、AB

16、=

17、F1F2

18、．（1）求椭圆的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．20．如果函数f（x）满足在集合