2019-2020年高三数学上学期第四次考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次考试试题理一、选择题1．已知集合，，则AB=A．B．{xx}C．{1}D．2．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．直线与圆2的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．与的值有关4．已知是空间中的三条直线，命题：若，，则；命题：若直线两两相交，则直线共面，则下列命题为真命题的是A．B．C．D．5．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则A．B．C．D．6．函数的大致图象是7．如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的

2、8．设动点在区域：上，过点P任作直线，设直线与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为A．B．C．D．9．曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为A．(1，0)B．C．D．(1，0)或10．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A．2B．C．3D．11．在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2为逆序，逆序数是4．现有1～101这101个自然数的排

3、列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，则此排列的逆序数是A．2500B．2600C．2700D．28012．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．5二、填空题13．已知向量，，，若，则______．14．设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是________.15．若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为_______．16．在棱长为1的正方体中，点分别是线段AB，BD1(不包括端点)上的动点，且平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______.三、解答题17．在△

4、ABC中，设内角A、B、C的对边分别为，．(1)求C；(2)若且，求△ABC的面积．18.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)令，，…，求数列的前项和．19.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面ACFE⊥平面ABCD．四边形ACFE是矩形，．(1)求证：BC⊥平面ACFE；(2)求二面角的余弦值．20．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为

5、“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．(1)试将年利润W（万元）表示为年广告费（万元）的函数；(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？21.如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为，其上顶点为A．已知是边长为2的正三角形．(1)求椭圆C的方程；(2)过点任作一动直线交椭圆C于M，N两点，记．若在线段MN上取一点R，使得，当直线运动时，点R在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．22.已知函数，．(1)求函数在上的最小值；(2)若存在是自然对数的底数，使不等式成立，求实数的取值范围．鄂尔多斯市第三中学高三第一

6、学期第四次考试高三理科数学参考答案一、选择题1．C【解析】，所以AB={1}，选C．2．A【解析】由可推导出；而由不能推导出一定等于1，故选A．3．B【解析】由题意知该直线恒过定点(0，1)，将点(0，1)代入圆方程得：，所以点(0，1)在圆内，所以过(0，1)的直线与圆恒有两个交点，即直线与圆相交，故选B．4．C【解析】命题中，可能平行，还可能相交或异面，所以命题为假命题；命题中，当三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题也为假命题，所以和都为真命题，故为真命题，选C．5．D【解析】因为是第二象限角，所

7、以，即．又因为为其终边上一点，则，解得，所以．选D．6．C【解析】由于，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称．当时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C．7．D【解析】根据正视图的直角三角形形状，可排除A、B，根据侧视图的直角三角形形状，可排除C，可验证D符合题意，故选D．8．B【解析】作出满足的可行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，以AB为直径的圆的面积的最大值为，故选B．9．D【解析】依题意得，设点，则有，解得或，将的值代入曲线方程得或，从而点P的坐标是(1，0)或．10．A【解析】函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，在上为增函数，所

8、以，即，所以的最大值为2．故选A．11