2019-2020年高二上学期第二次月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（理）试题含答案一、选择题(每小题5分，共50分)1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)．A．－1B．1C．3D．－32．“f(x0，y0)＝0”是“点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列4个命题中：①使不等式成立②不存在使不等式loglog成立③使不等式log成立④使不等式log成立其中的真命题有()A.①③B.①④C.②③

2、D.②④4．在如图所示的正方体A1B1C1D1ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为(　　)．A．－B．－C.D.5．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)．A．相交B．相切C．相离D．不确定6.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下命题正确的是(　　).曲线上的点的坐标都满足方程；.坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；.坐标满足方程的点都不在曲线上；.一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程.7.(2011·湖南)若执行如图所示的框图，输入x1

3、＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于（）.；.；.；.8.椭圆的焦点到相应准线的距离为，则椭圆的离心率等于（）.；.；.；.9．设a、b、c表示三条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是(　　)．A.⇒c⊥βB.⇒b⊥cC.⇒c∥αD.⇒b⊥α10.把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42＝8.若aij＝2011，则i与j的和为(　　)12　43　5　76　8　10　129　1

4、1　13　15　1714　16　18　20　24　26…题10图A．106B．107C．108D．109二、填空题(每小题5分，共25分)11.函数是单调函数的充要条件是12.直三棱柱中，，，则直线与直线夹角的余弦值为13.如果且f(1)=2，则.14.若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是．15．(2011·北京)曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a＞1)的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐

5、标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分)16.给定两个命题，：都有恒成立；：关于的方程有实数解.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。17.甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．18.小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机

6、地被送到，小明一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。试计算：事件“晚报在晚餐之前被送到”的概率.19.如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．20．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点到平面的距离．21.（本小题14分）已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点

7、P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求·的最小值．高二上学期第二次月考数学（理科）答案一、选择题(每小题5分，共50分)1—5BCADA6—10DBDDC二、填空题(每小题5分，共25分)11.12.13.201214..∪15．②③三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分)16.解：：都有恒成立或；：关于的方程有实数解.如果真假，则；如果真假，则；所以，实数

8、的取值范围为17.解　(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分.甲＝＝13，乙＝＝13，s＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由s＞s