2019-2020年高二上学期第二次月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（理）试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.命题，”的否定是.2.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的.3.下列选项叙述错误的是.A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题：，则：C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件4.已知为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数的值是.5.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为．6.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是.7.已知伪代码如

2、下，则输出结果S=.I←0S←0WhileI＜6I←I+2S←S+I2EndwhilePrintS8.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为.9.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于.10.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设.11.若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列为等

3、差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则数列{}为等比数列，公比为________．12.是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为.13.已知椭圆C:（a＞b＞0）的左右焦点为,若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆Ｃ的离心率的取值范围是　　.14.设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若＝＝＝＝k，则(ihi)＝.类比上述结论，体积

4、为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若＝＝＝＝k，则________．二、计算题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)下面是甲乙两人各自对一个作直线运动的质点的运动过程进行观测，分别记录了8次成绩,记第次观测得到的数据为，两人各自得具体如下表所示：12345678甲4041434344464748乙3941424345464749在对上述统计数据

5、的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)。1）分别求出甲、乙测得的平均数甲、乙2）求甲、乙两统计的数据算法流程图输出的的值，谁的成绩稳定？16.(本小题满分14分)已知命题P函数在定义域上单调递减；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围17.(本小题满分15分)中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7。（1）求这两曲线方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，求的值。18．(本小题满

6、分15分)如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等（E与AB在一条直线上）.（1）适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；（2）过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由，ABCDE如果能，则求出该弦所在直线的方程。19.(本小题满分16分)已知半椭圆和半圆组成曲线，其中；如图，半椭圆内切于矩形，且交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大．（1）求曲线的方程；（2）连、交分别于点，求证：为定值．2

7、0.(本小题满分16分)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)以抛物线y2＝8x的焦点为顶点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆E相交于A、B两点，与直线x＝－4相交于点Q，P是椭圆E上一点且满足＝＋(其中O为坐标原点)，试问在x轴上是否存在一点T，使得·为定值？若存在，求出点T的坐标及·的值；若不存在，请说明理由．江苏省启东中学xx年度第一学期第二次月考高二（理科）数学试卷（Ⅱ）时间30分钟分值40分本大题共4小题，每小题10分，共40分1.在空间直角坐标系中，已知点A

8、（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________.2.已知抛物线的弦过定点,则弦中点的轨迹方程是.3．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λ（0＜λ≤1）．（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；（2）若二面角C﹣AE﹣D的大小为60°，求λ的值．　4.已知数列的前项和为，通项公式为，，（1）计算的值；（2）比较与1的大小，并用数学归纳