资源描述：
《2019-2020年高二上学期第二次月考（期中）数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考（期中）数学（理）试题含答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一.选择题(每小题5分,满分70分)1.是方程表示椭圆的A.充分不必要条件B.必要不充分条件
2、C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知＝(2，－1,3)，＝(－4,2，x)，＝(1，－x,2)，若(＋)⊥，则x等于A．4B．－4C.D．－63.已知椭圆的两个焦点为，P为椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程是A.B.C.D.4.若直线l的方向向量为b，平面α的法向量为n，则可能使l∥α的是A．b＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)B．b＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)C．b＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)D．b＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)5.已知向量＝，下列向量中与平行的向量是A.B.C.D.(3，－6,1)6.已知在长方体ABCD—A1B1C1D
3、1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是A.B.C.D.7.抛物线的准线方程是A.B.C.D.8.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.9.已知双曲线的左、右焦点为和，在左支上过点的弦AB的长为10，若，则的周长为A.16B.26C.21D.3810.直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角为A.30°B.45°C.60°D.90°11.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双
4、曲线的方程为A. B.C. D.12.下列说法正确的是①②③④A①表示无轨迹②的轨迹是射线B.②的轨迹是椭圆③的轨迹是双曲线C.①的轨迹是射线④的轨迹是直线D.②、④均表示无轨迹13.如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积不一定为零的是A.与B.与C.与D.与14.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)15.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:①焦点在轴上;②焦点在轴上;③抛物线的通径的长为5
5、;④抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离等于6;⑤抛物线的准线方程为；⑥由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使抛物线方程为的条件是.16.如图，已知双曲线的右焦点F恰好是抛物线（）的焦点，且两曲线的公共点连线AB过F,则双曲线的离心率是.17.过点M(5,),且以直线为渐近线的双曲线方程为.18.已知双曲线与有相同的离心率，则=.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共60分)19.已知双曲线的焦点在轴上，,渐近线方程为，问：过点B(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于M，N两点，并且点B为线段MN的中点？若存在，求出直线l的方程；若不
6、存在，请说明理由．20.如下(左)图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，D，E分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE＝4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如下(右)图．(1)求证：A1C⊥平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的正弦值．21.已知数列{}的首项为1，为数列的前n项和，，其中q>0，.（1）若成等差数列，求的通项公式；（2）设双曲线的离心率为，且，求.22.如图，在四棱柱中，侧棱,,,,且点M和N分别为的中点.(1)求证：；(2)求二面角的正切值.23.设圆的圆心为A，直线l过点B（2,0）且与
7、x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（1）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.高二数学参考答案（理科）1-14BBADBCDDDCCBAC15.①⑤⑥16.17.18.619.不存在20.解：(1)∵AC⊥BC，DE∥BC，∴DE⊥AC.∴DE⊥A1D，DE⊥CD，∴DE⊥平面A1DC.∴DE⊥A1C.又∵A1C
