2019-2020年高三数学3月月考试题 文(III)

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1、2019-2020年高三数学3月月考试题文(III)一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A=B=，则AB=A．（-1，3）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．已知复数Z=为纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值是（）A．1B．-1C．2D．-23．已知变量，之间具有线性相关关系，其回归方程为=-3+，若，，则（）A．1B．3C．-3D．-14．已知向量（2，3），（-1，2），若与共线，则（）A．2B．3C．D．-25.设是等差数列的前项和，若，则=（）A．5B．7C．9D．116．某四面体的三视图均为直角三角形，如图所示，则该四面体的表面积为（）A．72+

2、24B．96+24C．126D．647．已知三点A（1，0），B（0，），C（2，），则ABC的外接圆的圆心到原点的距离为（）A．B．C．D．8．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的=A．0B．2C．4D．149．已知等比数列满足，，则=（）A．2B．1C．D．10．已知双曲线的左、右焦点为F1，F2，点P为左支上一点，且满足，则的面积为（）A．B．C．D．211．已知为奇函数，当时，=则不等式的解集为（）A．[-，][)B．[-，][)C．[-，-][]D．[-，][)12．已知函数对任意

3、的的（0，）满足（其中是函数的导函数，则下列不等式错误的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．若、满足约束条件，则Z=的最大值为14．已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为15．已知曲线在（1，1）处的切线与曲线相切，则=16．设是数列的前项和，且，，则=三、解答题：（共70分）17．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，，，已知，，。（1）求的值；（2）求ABC的面积。18.为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在

4、这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为，根据调查结果得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50（2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；（3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？下面的临界值表仅供参考：P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧

5、棱AA1底面ABC，，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2。（1）求证：CF//平面AB1E；（2）求点C到平面AB1E的距离。（19题）20．已知椭圆：的焦点与抛物线：的焦点之间的距离为2。（1）求抛物线的方程；（2）设与在第一象限的交点为A，过点A斜率为的直线与的另一个交点为B，过点A与垂直的直线与的另一个交点为。设，试求的取值范围。（20题）21．已知函数。（1）若是的极值点，求的单调区间；（2）求的范围，使得恒成立。22．设函数=，函数的最小值为。（1）求；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围。