2019-2020年高三数学10月月考试题 文 (III)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题文(III)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集，则等于（）A．B．C．D．2．命题若，则是的充分而不必要条件：命题函数的定义域是，则（）A．“p或q”为假B．p假q真C．p真q假D．“p且q”为真3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．4．已知函数若有，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．若，则（）A．B．C．D．6．若，函数在处有极值，则的最大值为（）A

2、．2B．3C．6D．97．若为两个单位向量，且记的夹角为，则函数的最小正周期为（）A．8B．6C．4D．28．已知为坐标原点，,点满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．1D．29．函数（其中图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．设定义在上的函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上）11．已知函数，

3、则函数的图象在点处的切线方程是12．若则=13．已知偶函数满足，当时，，则14．正项等比数列满足，则数列的前10项和为15．设若对一切恒成立，则①②③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）已知函数在处取最小值（1）求的值（2）若且，求的值17．（本小题12分）在数列中，（为常数，，且成公比不等于1的等比数列（1）求的值（2）

4、设，求数列的前项和18．（本小题12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是、的中点(1)求证:平面(2)若平面平面,求三棱锥的体积19．（本小题12分）在中，、、对边分别是a、b、c，且满足（1）求的大小（2）设，且的最大值是5，求的值20.（本小题13分）数列的前项和为,点在直线上（1）求数列的通项公式（2）若数列的公比，数列满足，，求证：为等差数列，并求通项（3）若,为数列的前项和，求的最小值21.（本小题14分）已知函数（备注：（1）求函数的单调区间（2）若恒成立，试确定实数的取值范围（3）证

5、明：且高二数学（文）试卷参考答案一、选择题1-5DBBBB6-10DBDDB二、填空题11．12．13．14．15．①③三、解答题16．解（1）（2）由=17．解（1）等差且，由（2）18.（1）证明：平（2）解：且为等边三角形且又平平平ABC19．（1）2（2）时有最大值则20.（1）等比且令得（2）由等差且（3）当时，令由差错位相减法可得由递增21．（1）函数的定义域为当时，，则在上是增函数当时，若时，若时，则在上是增函数，在上是减函数综上可知：当时，在上是增函数当时，在上是增函数，在）上是减函数（

6、2）由（1）知，当时，不成立，故，又由（1）知要使恒成立，只需即可由得（3）由（2）知，当时，有在上恒成立且在上是减函数，时，有恒成立即在上恒成立令且，则即且且成立