2019-2020年高三数学10月月考试题 理(III)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题理(III)2015-10-15注意事项:1、考生务必将自己的姓名、考好、考试科目星系等填涂在答题卷上;2、选择题、综合题均完成在答题卷上;3、考试结束,监考人员将答题卷收回。本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则是()A.B.C.D.2.如果(3+i)z=10i(其中,则复数z的共轭复数为()A.-1+3iB.1-3iC.1+3iD.-1-3i3.设向量,

2、向量,向量,则向量()A.-15B.0C.-11D.-34.已知为等比数列,下面结论中正确的是()A.B.若,则输入开始输出结束否是C.若,则D.5.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的渐近线方程为()A. B.C.D.6.的展开式的系数是()A.-6B.-3C.0D.37.如图所示的程序框图的输入值,则输出值的取值范围为()A.B.C.D.数学理科试卷第1页(共4页)8.假如某天我校某班有3男2女五位同学均获某年北大、清华、复旦三大名校的保送资格,那么恰有2男1女三位同学保送北大的概率是()A.B.C.D.9.四面体

3、的四个顶点都在球的表面上,平面是边长为3的等边三角形,若,则球的表面积为()A.B.C.D.10.函数的图象是()yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.FED1C1B1A1DCBANMQPG11.已知点分别是正方的棱的中点,点分别在线段上.以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是()DCAB12.已知函数对于使得成立,则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知函数,若函数为奇函数,则实数1

4、4.在各项均不为零的等差数列中,若,则15.已知约束条件若目标函数恰好在点处取到最大值,则的取值范围为.16.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两数学理科试卷第2页(共4页)点,与抛物线的准线相交于,,设与的面积分别为、则三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,三个内角A,B,C所对的边分别是,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的取值范围.18.(本小题满分12分)某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻。对收回的l00份有效问卷进行统计,得到如下2x2列联

5、表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到光盘的问卷的份数为,试求随机变量的分布列和数学期望(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P,那么根据临界值表最精确的P的值应为多少?请说明理由。附:独立性检验统计量K2=,其中n=a+b+c+d,独立性检验临界表:P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.024PDB1C1A1CBA19.(本小

6、题满分12分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:⊥(2)若,,为的中点,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为(1)求轨迹的方程;数学理科试卷第3页(共4页)(2)设点在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程。21.(本题满分12分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设,讨论的单调性;(Ⅲ)已知且,证明:请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一小题计分。作答时请写清题号。ACBDEF22.(本小题满分10分)选修

7、4-1:几何证明选讲如图,过圆外一点作一条直线与圆交于两点,且,作直线与圆相切于点,连结交于点,已知圆的半径为2,(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为:(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.数学

8、理科参考答案:一、选择题:1—4CBDD5—8BABD9-12CACA二.填空题

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