2019届高三数学10月月考试题 理(无答案) (III)

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1、2019届高三数学10月月考试题理(无答案)(III)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知i为虚数单位，为复数的共轭复数，若z+2=9－i，则=（）A．B．C．D．2.已知集合,则=()A.B.C.D.(－1,1]3.已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（　　）A．a=﹣1B．a=2C．a=4D．a=64.三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（　　）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a5.若x，y满足，则x2+y2的最小值为（）A.1B

2、.C.D.6.如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是A.k=B.0

3、　　）A．B．B．C．D．11．已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）=x3﹣x2+ax﹣（a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　）A．（1，]B．[9，+∞）C．（1，]∪[9，+∞）D．[，]∪[9，+∞）12．已知函数，（e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．函数的图象如右图,则该函数的表达式为_________14．下面四个命题：①命题“∀x＞0，x2﹣3x+

4、2＜0”的否定是“∃x＞0，x2﹣3x+2≥0”；②要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移个单位；③若定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x）是周期函数；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为{x

5、x＜﹣1}．其中正确的是　　．（填写序号）15．三角形的三条边成等差数列，且最大内角为120度，则三条边从小到大的比为　16．已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是_______________.三、解答题：

6、（17题~21题，每题12分，选做题10分，共70分。）17．已知向量,，设函数（1）若函数的零点组成公差为的等差数列，求函数的单调递增区间；（2）若函数的图象的一条对称轴是，当时，求函数的值域.18．如图所示，在中，M是AC的中点，．（1）若，求AB；（2）若的面积S．19．2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11关注不关注合计青少年15中老年合计5050100（2）现从抽取的青少年

7、中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.附:参考公式，其中临界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.82820．设函数，其中（1）若函数f（x）在x=3处取得极小值是，求a、b的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若函数f（x）在（﹣1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．21．已知函数，.（1）当时，若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围；（2）当时，证明：.请考生从22.23两题中任选一题作答，如果多做，则

8、按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑，并在答题过程中写清每问的小题号22．在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点．以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为．（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．23．设函数.（1）若的解集为[－3,1]，求实数a的值；（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围.高xx级高三（上期）10月月考理科数学试题答案1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.A11.C

9、【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【解答】解：函数f（x）=x3﹣