2019-2020年高三数学12月月考试题 文(III)

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题文(III)一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．已知集合A＝{x

2、

3、x－1

4、<2}，B＝{x

5、log2x<2}，则A∩B＝(　　)A．(－1,3)B．(0,4)C．(0,3)D．(－1,4)2．设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

6、4．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°5．已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为(　　)A．－2B．2C．4D．66．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于(　　)A．3B．2C.D．17.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.B.C.D.8.已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．已知函数y＝anx2(an

7、≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为(　　)A.B．7C．5D．610.偶函数满足,且在时,,，则函数与图象交点的个数是()A．1B．2C．3D．411．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝log2015x，ai＝(i＝1,2，…，2015)，记Ik＝

8、fk(a2)－fk(a1)

9、＋

10、fk(a3)－fk(a2)

11、＋…＋

12、fk(a2015)－fk(a2014)

13、，k＝1,2，则(　　)A．I1I2D．I1与I2的大小关系无法确定12．已知抛物线y2＝8x的焦点F到双曲

14、线C：－＝1(a>0，b>0)渐近线的距离为，点P是抛物线y2＝8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1(0，c)的距离与到直线x＝－2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B．y2－＝1C.－x2＝1D.－＝1二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝·的最大值为________．14、知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为              ．15、知点F为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则

15、

16、PQ

17、＋

18、PF

19、的最大值为________．16、已知数列为等差数列，且各项均不为，为其前项和，，，若不等式对任意的正整数恒成立，则的取值集合为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.己知函数,(1)当时，求函数的最小值和最大值；(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为、、，且，f(C)=2，若向量与向量共线，求，的值．18．如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积.19．设函数f(x)＝＋(x>0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f，n∈N*，且n≥2.(1)求数列{a

20、n}的通项公式；(2)对n∈N*，设Sn＝＋＋＋…＋，若Sn恒成立，求实数t的取值范围．20.过点Q(－2，)作圆：x2＋y2＝r2(r>0)的切线，切点为D，且

21、QD

22、＝4.(1)求r的值；(2)设P是圆上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆的切线，且交x轴于点A，交y轴于点B，设＝＋，求

23、

24、的最小值(O为坐标原点)．21、如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．（1）求该椭圆的标准方程；（2）取垂直于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．若⊥，求圆的标准方程．22．设函数．⑴若函数在定义域上为增函数

25、，求实数的取值范围；⑵在⑴的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）　13、　　　　　　　　　　　　　　；　　　14、　　　　　　　　　　　；　　　15、　　　　　　　　　　　　　　；16、　　　　　　　　　　　　；三、解答题：(本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17．（本题满分10分）18.（本题满分12分）19．（本题满分12分）20.（本题满分12分）21．（本题满分12分）