2019届高三数学12月月考试题 文 (III)

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1、2019届高三数学12月月考试题文(III)注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内

2、。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，则中整数元素的个数为（）A.B.C.D.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.3.若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.4.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B.若为真命题，则均为真命题.C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．

3、D.命题“若，则”的逆否命题为真命题．5．某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为（　　）A．45B．55C．65D．667.秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元次多项式的求值转化

4、为个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法，其算法如图所示，若输入的，，，，分别为，，，，，则该程序框图输出的值为（）A.B.C.D.8.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）A．y=sin（4x+）B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+

7、）10.若在中，，其外接圆圆心满足，则（）A.B.C.D.11.已知函数，若关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数为“t函数”.下列函数中为“t函数”的是①②③④A.①②B.③④C.①③D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13.若平面向量满足,则向量与的夹角为.14.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为　.15.在边长为的等边中，点

8、为外接圆的圆心，则．16.已知，若的图像关于点对称的图像对应的函数为，则的表达式为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.19.（本题满分12分）在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，

9、对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．参考公式：，，参考数据：，．20.（本题满分12分）己知函数，函数．(1)求时曲线在点处的切线方程；(2)设函数在上是单调函数，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）已知，.（1

10、）若在恒成立，求的取值范围；（2）若有两个极值点，，求的范围并证明.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本题满分19分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求

11、OA

12、+

13、OB

14、的最大值．23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求的最小值及取得最小值时的取值范围；（2）若