2019届高三数学12月月考试题 文(含解析) (III)

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1、2019届高三数学12月月考试题文(含解析)(III)注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区

2、域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,故选.2.复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知等式变形得，再利用复数的四则运算法则求出z的代数形式，再写出虚部。详解：由有，则z的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的四则运算以及复数的代数形式，属于容易题。若复数，则复数的虚部为。3.设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数

3、满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B.C.D.【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.点睛:分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.4.已知函数，若是周期为的偶函数，则的一个可能值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，，由得，由为偶函数得，，时，，故选B．考点：1、三角函数的奇偶性；2、三角函数的周期性．【方法点睛】本题主要考查三

4、角函数的奇偶性和周期性，属于中档题．已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2）时，是偶函数．5.设等差数列的前项和为，且，则()A.8B.12C.16D.20【答案】B【解析】由题，等差数列中，则故选B.6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥，故其表面积，故选C．【考点】本题主要考查三视图与空间几何体的表面积．7.执行如图所示的程序框图，输出，则=（）A.12B.11C.10D.9【答案】C【解析

5、】【分析】执行程序框图，直到不满足条件，计算S即可得解.【详解】执行程序框图:；；；……；，不满足条件，结束循环，输出.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了计算循环型结构的输出结果，注意循环的开始和结束，属于基础题.8.已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，是球O球面上四点，△ABC是正三角形，设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，∴∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，OB=OC=R，∴,∴，解得，∵三棱锥P-ABC的体积为，∴，解得R=2∴球的体积为V=故选：C

6、点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且，则函数图象的一个对称中心的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用函数=Asin（ωx+φ）的图象变换规

7、律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性得出结论．将函数的图象向左平移个单位得到又解得，即又∴是图象的一个对称中心，故选B点晴：注意三角函数图像平移变换的两种方法，熟练掌握三角函数的图像与性质：周期，奇偶性，对称轴，对称中心，单调性，最值。10.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：经计算，则下列选项正确的是A．有的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有的把握认为使

8、用智能手机对学习有影响D．有的把握认为使用智能手机对学习无影响【答案】A【解析】根据附表可得k=10>7.879,所以有的把握认为使用智