2019届高三数学12月月考试题 理(含解析) (III)

2019届高三数学12月月考试题 理(含解析) (III)

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1、2019届高三数学12月月考试题理(含解析)(III)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先化简集合,,利用交集定义能求出详解:则故选点睛:本题主要考查了集合的交集及其运算,利用指数、对数求出不等式解集得到集合,继而求出交集。2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选C.3.已知命题,那么命题为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定为全称命题,即可得到所求命题的否定.【详解】由特称命题的否定为全称命题,可得命题p:“”,

2、则命题¬p为“”.故选:C.【点睛】本题考查简易逻辑,主要是命题的否定,注意特称命题和全称命题的转换,考查转变能力,属于基础题.4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】A【解析】因由回归方程知=,解得,故选A.5.如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1,)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是A.12B.13C.15D.16【答案】C【解析】试题

3、分析:如图所示,边长为1的正三角形共有1+3+5=9个;边长为2的正三角形共有3个;边长为3的正三角形共有1个.边长为的等边三角形有2个:红颜色和蓝颜色的两个三角形.综上可知:共有9+3+1+2=15个.考点:计数原理.6.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()A.B.C.15D.18【答案】B【解析】【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.【详解】由题意可知几何体的直观图为:多面体:A′B′C′﹣ABCD几何体补成四棱柱,底面是直角梯形,底边长为3,高为3,上底边长为1,几何体的体积为:V棱柱﹣V棱锥=318.故选:B.【点睛】思考三视图还原

4、空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.7.已知函数,将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,再把所得的图象向右平移个单位长度,所得的图象关于原点对称,则的一个值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,可得函数的图象;再把所得的图象向右平移个单位长度,可得函数的图象.结合所得的图象关于原点对称,可得,即,,则的一个值是.故选.8.根据如下程序

5、框图,运行相应程序,则输出的值为()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】结合流程图可知该流程图运行过程如下:首先初始化数据:,,不满足,执行:;,不满足,执行:;,不满足,执行:;,满足,输出.本题选择B选项.9.直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是()A.3B.C.2D.【答案】C【解析】圆心为,半径为,由于所截弦长为,故直线过圆心,将圆心坐标代入直线方程得,即,的几何意义是原点到直线的距离的最小值的平方,故最小值为.所以选.10.设,且,则下列结论必成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件判断函数是偶函数,利用导数判断函数的单调性,借助单调性转化条件

6、即可.【详解】f(x)=f(﹣x),故f(x)是偶函数,而当时,=cosx•e1+sinx﹣cosx•e1﹣sinx=cosx•(e1+sinx﹣e1﹣sinx)>0,即f(x)在是单调递增的.由f(x1)>f(x2),可得f(

7、x1

8、)>f(

9、x2

10、),即有

11、x1

12、>

13、x2

14、,即,故选:D.【点睛】本题主要考查函数单调性的应用,根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键.11.已知抛物线:的焦点为,过且斜率为1的直线交于,两点,线段的中点为,其垂直平分线交轴于点,轴于点.若四边形的面积等于7,则的方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】联立方程组求出各点坐标

15、,根据面积公式计算p的值得出答案.【详解】F(,0),直线AB的方程为:y=x.联立方程组,可得:x2﹣3px0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=3p,y1+y2=x1+x2﹣p=2p,∴M(,p),∴N(0,p),直线MC的方程为y=﹣x.∴C(,0),∴四边形CMNF的面积为S梯形OCMN﹣S△ONF7,∴p=2,即抛物线E的方程为:y2=4x.故选:C.【点睛】本题考查了抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系,考查计算能力,属于中档题.12.如图,、分别是双曲线的两个

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