2019届高三数学12月月考试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学12月月考试题文(含解析)说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填在机读卡上第Ⅱ卷可在各题后直接作答。全卷共150分，考试时间120分钟.一．选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)1.设全集为R，函数的定义域为M，则为（）A.(－∞，1)B.(1，＋∞)C.(－∞，1]D.[1，＋∞)【答案】A【解析】【分析】求出函数f（x）的定义域M，再写出它的补集即可．【详解】全集为R，函数的定义域为M＝{x

2、0}＝{x

3、x1}，则∁RM＝{x

4、x<1}＝(－∞，1)．故选：A．【点睛】本题考查

5、了补集的定义与应用问题，是基础题目．2.已知复数，则的值为（）A.3B.C.5D.【答案】C【解析】【分析】由z求出，然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解．【详解】由z＝，得z•（2﹣i）（2+i）＝4﹣i2＝5．故选：C．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．3.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若成立，则成立；反之，若成立，则不一定成立，因此“”是“”成立的充分不必要条件；考点：充分必要条件；4.

6、已知,则值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式求得的值，然后求解其平方即可.详解：由诱导公式可得：，则.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为,所以函数为奇函数，图像关于原点对称,故排除BC,当时，,故排除D．故A正确．考点：函数图像．6.已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是（）A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于平面的平面一定平行于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线D

7、.垂直于直线l的平面一定与平面都垂直【答案】D【解析】因为相交不一定垂直，所以垂直于的平面可能与平面相交，A不正确；垂直于直线的直线可能在平面内，B不正确；如图可知，垂直于的平面与垂直，C不正确；设，而，由面面垂直判定可得，D正确，故选D7.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由表示的平面区域为，为一个边长为1的正方形，而在内随机取一个点，则此点到点的距离大于1，可转而找出到点的距离小于等于1的点为；以为圆心，半径为1的圆，落在内

8、的面积为，而距离大于1的面积为：，由几何概型，化为面积比得：．考点：几何概型的算法．8.已知，（），则数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得：，∴为常数列，即，故故选：C9.若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】略10.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为（）A.(0，＋∞)B.(－1，0)∪(2，＋∞)C.(－1，0)D.(2，＋∞)【答案】C【解析】试题分析：函数的定义域为，所以，解得.考点：导数与不等式.11.正项等比数列中,，若,则的最

9、小值等（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，结合已知条件可求q，结合通项公式可求m+n，代入所求式子，利用基本不等式即可求．【详解】∵正项等比数列{an}中，axx＝axx+2axx，axxq4＝axxq2+2axx，∵axx＞0，∴q4＝q2+2，解可得，q2＝2，∴，∵，4qm+n﹣2＝4，∴m+n＝6，则（）（m+n），当且仅当且m+n＝6即m＝n＝3时取等号．故选：C．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及基本不等式的简单应用，求解最值的关键是进行1的代换．12.已知直线l的倾斜角为，直线与双

10、曲线的左、右两支分别交于M、N两点，且都垂直于x轴（其中分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意设点，，则，又由直线的倾斜角为，得，结合点在双曲线上，即可求出离心率.【详解】直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，且、都垂直于轴，根据双曲线的对称性，设点，，则，即，且，又直线的倾斜角为，直线过坐标原点，，，整理得，即，解方程得，（舍）故选D.【点睛】本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系及双曲线离心率的求法，考查化简整理的运算能力和转化思想，属于中档题.

11、圆锥曲线离心率的计算，常采用两种方法：1、通过已知条件构建关于的齐次方程，解出.根据题设条件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等）借助之间的关系，得到关于的一元方程，从而解得离心率.2、通过已知条件确定圆锥曲线上某点坐标，代入方程中，解出.根据题设条