山西省山大附中高三数学12月月考试题文(含解析)

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1、【思路点拨】可先解不等式滋A55A・D5B・■IC.1D.5【知识点】复数的运算L4【答案】【解析】_Ia++)-2+丁解析：因为52512i2i5j，所以虚部为【思路'忒拨】可先由己知条件计算出复数【题文】3•命题“若a,b都是1隅数，则aA.若ab不是偶数，则a,b都不是偶数z再判断箕虚部，即可解答b是偶数”的逆否命题是B.若ab不是偶数，则a,b不都是偶数C.若a,b都不是偶数，则【知识点】命题及其柔A2b不是偶数D.若a,b不都是偶数，则b不是偶数山西省山大附中高三12月月考数学试题(文科)考试间

2、120分鋪分：150分【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为犠，以能测试为主导，在注重考查学科核心知识的同突出考查考纲要求的基本能力重视学生科学素养的考查知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象三角函数、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数的应用圆锥绸复数、集合、程序框图、参数方程、不等式选讲等；考查学生解决实际题的综合能力是份较好的试卷【题文】一、选择题(本大题共12题，每题5分，共60分X)2_X<=(-II)【挪文】J.设不等式X0的解

3、集为M,函数f(x)lg1x的定义域为N,则M(N][)()[]A.・竄0B.0」C.0」D.0,1【知识点】集合的运算A1【答案】【解析】B一<—>2X解析：由cXr0得虫xs'I=[1,所以M二[0,1],由1X0得-1

4、aioan4&则数列an的前13项和为nA.24B.39C.52D.104【知识点】等差数列的性质D2【答案】【解析】C解析：因为3(a+a)+2(a357+a+a)=6a^6a=12a=48所以a?=4,则10134107S3~13a7~52,所以选C.【思路点拨】一般遇到等差数列吋,性质转化求解・可先观察项的项数是否有性质特征,有性质特征的可用【题文】5•若抛物线A.1B.【知识点】抛物线的性质【答案】【解析】D2ax的焦点坐标是（0」），则a42H7C.2D.解析：因为抛物线方程为=4y,所以其焦点

5、坐标为a丿，则有0,4a7"=4,a=斗，所4a4以选D.【思路点拨】本题主要考查的是抛物线的性质，由抛物线的方程求其焦点坐标时应先把方程化成标准方程再进行求值・7T【题文】6•已知函数f（x）I;是4A.偶函数且它的图像关于点C.奇函数且它的图像关于点一亍性质【答案】【解析】"B—H€=—asinxbcosx(ab0,xR)在x处取得最大值，则函4伍）倚对*B.偶函数且它的图像关于点（兀）对称H€=•对称D.奇函数且它的图像关于点C3f(x)-apinx+bcosxj(a^/—0,xR)■淫x处取得最大

6、值,所以b=-a(a>sx0)2a=sixn7Tx,所以2为偶函黴,3o且它总勺图像关于207T7T4对称，则选【思路点拨】可先结合最大值点得出解答判断即可•【题文】7•已知A,B,C三点是某球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB18,BC24,AC30,球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积为A.1200B.1400C.1600D.1800B.a,b关系，再把函数f（x）化成一个角的三角函数进行【知识点】球的截面性质G8【答案】【解析】A22解析：因为ab+BC=AC设，所以三角形AB

7、C外接圆圆心在AC中点处，半径为15,球半径为R,由球的截面性质得15^，得2300R=,所以该球的表面积为24R1200，则选A.【思路点拨】一般遇到球的截面问题时,通常利用球的截面性质寻求截面与球半径的关系进on一丁I4征知以下三视啓8.例视图〜7胡正视图侧视图上丰餉视图时表不某一彳麦钳、则不是该三的g视TI].正视圏刨视图正视图侧视图傭视&【知识点】二视图G2【答案】【解析】D解析：三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足；且四个三视图均表示一个高为3,底面为两直角边分别为1,2的棱锥；A与C中俯视

8、图正好旋转180°,故应是从相反方向进行观察，而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故AC表示同一棱锥；设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥；B与D中俯视图正好旋转180°,故应是从相反方向进行观察，但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B,D中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥，根据B中正视图与A中侧视图相同，侧视图与C中正视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥,综上可知