2019-2020年高二数学3月月考试题 文(III)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题文(III)一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．）1．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　)A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．设，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．下列四个命题中，真命题的个数是（ ）①“x=1”是“x2－3

2、x＋2=0”的充分不必要条件②命题“”的否定是“”③命题p：lgx≥0，命题pq为真命题A.0B.1C.2D.34．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝05．椭圆的焦距为2，则的值等于（）A．5B．3或5C．6或3D．66．如果实数x、y满足条件那么z＝2x－y的最大值为(　　)A．2B．1C．－2D．－37．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．8．执行下面的程序框图，如

3、果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)A．4B．5C．6D．79．我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为()A．B．C．mn千米D．2mn千米10．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.11．节日，家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）A．B

4、．C．D．12．已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不给分。13．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为．14．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是．15．椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆

5、的离心率为__________．16．设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是___________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）已知（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）下表是成都市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数(AQI)和“PM2.5”(直径小于等于2.5微米的颗粒物)24小时平均浓度的数据,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质

6、量优良.日期编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10空气质量指数（AQI）1794098124291332414249589PM2.5日均浓度（）13558094801001903877066(2)在上表数据中、在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件M为“抽取的两个日期中,当天‘PM2.5’的24小时平均浓度小于75”,求事件M发生的概率.19．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的

7、面积．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.21．（本小题满分12分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．22．（本小题满分12分）如图示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，直线与轴交于点N，直线AF与BN交于点M。(ⅰ)试探究：点M是否恒在椭圆C

8、上.，并加以证明；(ⅱ)求△AMN面积的最大值．成都七中实验学校高二（下）第一次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大共