2019-2020学年高二数学3月月考试题 文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题文(III)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.实数集R，设集合，，则　　A.B.C.D.2.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.3.，则下列不等式：中，正确的不等式有　　A.B.C.D.4.下列推理不属于合情推理的是(    )A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D.在数列中，，，猜想的通项公式5.

2、若，则　　A.1B.C.iD.6.用反证法证明命题“设那么的两根的绝对值都小于1”时，应假设A.方程的两根的绝对值存在一个小于1B.方程的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程没有实数根D.方程的两根的绝对值都不小于17.在极坐标系中，点到直线l：的距离为　　A.B.C.D.8.若复数，在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在   A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数的实部是2，所以复数z的虚部是3i

3、”对于这段推理，下列说法正确的是　　A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没有问题，结论正确2.复数为虚数单位的共轭复数是　　A.B.C.D.3.富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象刘老师猜了三句话：“张博源研究的是莎士比亚；刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；高家铭自然不会研究莎士比亚

4、”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是　　A.曹雪芹、莎士比亚、雨果B.雨果、莎士比亚、曹雪芹C.莎士比亚、雨果、曹雪芹D.曹雪芹、雨果、莎士比亚4.已知直线，曲线 若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，则它到直线l的距离的最小值  A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知集合，，则集合______．6.写出函数的单调递增区间__________．7.若复数，则 的虚部为_

5、_________．8.复数，，若是实数，则实数________．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.已知函数的定义域为集合A，集合，．求集合A和B；若，求实数a的取值范围．2.已知，，求证：．1.已知函数．当时，求不等式的解集；当时，函数的最小值为t，，求的最小值．2.在极坐标系中，点 P的极坐标是，曲线 C的极坐标方程为以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线 l经过点P．写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程；若直线 l和曲线C相交于两点A，B，求的值

6、．21.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位曲线C的极坐标方程是．Ⅰ求曲线C的直角坐标方程；Ⅱ设曲线C与x轴正半轴及y轴正半轴交于点M，N，在第一象限内曲线C上任取一点P，求四边形OMPN面积的最大值．22.已知函数．当时，求不等式的解集；若的解集包含，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：实数集R，集合P={x

7、x2-4x+3≤0}={x

8、1≤x≤3}，Q={x

9、x2-4＜0}={x

10、-2＜x＜2}，∴∁RQ={x

11、x≤-2或x

12、≥2}，∴P∪（∁RQ）={x

13、x≤-2或x≥1}=（-∞，-2]∪[1，+∞）．故选：D．解不等式求得集合P、Q，再根据补集与并集的定义计算即可．本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查不等式恒成立问题．大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．先去绝对值符号确定

14、x+3

15、-

16、x-1

17、的取值范围，然后让a2-3a大于它的最大值，求解即可．【解答】解：令y=

18、x+3

19、-

20、x-1

21、当x＞1时，y=x+3-x+1=4当x＜-3时，y=-x-3+x-1=-4当-3≤

22、x≤1时，y=x+3+x-1=2x+2   所以-4≤y≤4所以要使得不等式

23、x+3

24、-

25、x-1

26、≤a2-3a对任意实数x恒成立只要a2-3a≥4即可，∴a≤-1或a≥4，故选A．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题．【解答】解：取a=-，b=-1代入验证知②，③错误．①证明：∵＜＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故①正确；④证明：∵＞0，＞0，且a