2019-2020学年高二数学6月月考试题文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题文(III)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{R

2、}，B＝{R

3、}，则A∩B等于（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数所表示的点在 （）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法正确的是 （）A.命题p：“”，则Øp是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是：“”D.“”是“上为增函数”的充要条件4.已知直线与平行，则的值是A.1或3B.1或C.3或5D.1或25．直线

4、l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（　　）A．B．2C．D．6．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（）A．B．C．D．7．执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的（　　）A．B.C．D.8.数列满足，且，则（）A.B.C.D.9.在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（）A.B.C.D.1010.抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为A.B.C.D.11.四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB

5、、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为A.B.24C.D.12.已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，角的对边分别是，若，则的形状是________.14.已知向量，，若向量与垂直，则实数等于.15.定义：.在区域内任取一点，则，满足的概率为.16.在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：①函数的值域是；②函数的图象关于原点对称；③函数的图象关于直线对称；④函数是周期函数，其最小正周期为；

6、⑤函数的单调递减区间是其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.已知正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn。18.（本题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数

7、据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2＝19．（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位

8、置；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．21．（本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）

9、已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点，求的最大值.文科数学学科试卷答案一、选择题：AADCCBBACBAD二．填空题：13.等腰或直角三角形；14.1;15.;16.①③④三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.(Ⅰ)整理得…4分又得…6分(Ⅱ)由（1）知…8分所以……12分18．解：(1)300×＝90，所以应收集90位女生的样本数据．...3分(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.

10、75.……