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《2019-2020年高二上学期理科数学寒假训练题（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期理科数学寒假训练题（2）一、选择题：1.下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为；②图象关于点对称的一个函数是().A. B.C.D.2.若数列{an）是等比数列，且a2=2，a1a2=9，则数列（an）的公比是()A．B．c．或一D．一或3.已知实数满足条件则的取值范围是().A.B.C.D.4.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的外接球的体积为().A.B.C.D.5.三个数之间的大小关系是().A.B.C.D.？开始是否输出结束第8题图6.过
2、椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则()A.B.C.D.7.在区间[—1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆相交的概率为（）A．B．C．D．8.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．96B．120C．144D．3009.已知为的三个内角的对边，向量，，若，且,则()A.B.C.D.10.已知函数是以2为周期的偶函数，当时，.若关于的方程()在区间有四个不同的实根，则的取值范围是().A.B.C.D.二、填空题：11.已知向量，如果，则12.已知P是抛物线上的一个动点，过点P作圆的切线，切点分别为M,N,则的最小值是__13.已
3、知双曲线的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点F的距离是14.设命题，命题；如果“”为真，“”为假，则的取值范围为___15.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即=.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是，值域是；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数.则其中真命题是__．（请填写序号）三、解答题：16.已知向量.设，.(Ⅰ)求函数的表达式及的单调递减区间；(Ⅱ)在中，分别是角的对边，若，，求的值．17.已知数列{}满足⑴求数列{}的通项公式；⑵求数列{}的前.1
4、8.某初级中学共有学生xx名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？（3）已知,求初三年级中女生比男生多的概率.19.如图，已知正方形的边长为1，，，，为边上的动点.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)试探究点的位置，使.20.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率；(Ⅱ)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的
5、距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.黑龙江省绥化市第九中学高二理科寒假训练题（二）答案一、选择题：CCADCACBAC二、填空题：11.12.13.314.15.①②③.三、解答题：16.解：(Ⅰ)∵，∴.令，得，又∵，∴，∴函数的单调递减区间是.……………6分(Ⅱ)由得，∴，又∵为的内角，∴ …………………………………12分17.解（1）设数列的前n项和为,则……………2分…………………………………………6分（2）由①②……………………………8分由②-①得，………………………．．……10分……………………
6、……………………………………．．12分18.解:(1)由,解得,(2)初三年级人数为,设应在初三年级抽取m人,则,解得m=12.答:应在初三年级抽取12名.（3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生和男生数记为数对,由（2）知,则基本事件总数有：共11个,而事件包含的基本事件有：共5个,∴19.解：(I）又且，.…………………………6分(Ⅱ）以D为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标，依题意，得设，平面的法向量为,平面的法向量为,取得又,取得若平面平面，则，，解得，此时为的中点。所以当在的中点时，.………………………………………12分2
7、0.解：(Ⅰ）设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得.所以椭圆的标准方程为.离心率…………………………6分(Ⅱ）,设由得化简得，即故存在一个定点，使到点的距离为定值，其定值为………………12分
