2019-2020年高三下学期第二次周练数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第二次周练数学（理）试题含答案考生注意：1、本试卷共150分，考试时间120分钟。2、请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。3、本试卷注意考试内容：高考全部内容。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的虚部是（）A．1B．-1C．D．2、已知集合，集合等于（）A．B．C．D．3、已知，并且是第三象限角，那么的值等于（）A．B．C．D．4、是定义在R上的偶函数，且对任意，总有成立，则等于（）A．0B．1C．18D．195、已知点在抛物线上，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

2、A．1B．2C．3D．46、已知向量，且，则取最小值时的值为（）A．3B．1C．2D．7、某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为（）A．6B．9C．12D．188、将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数的解析式是（）A．B．C．D．9、在如图所示的撑血框图中，如果输入的，那么输出的等于（）A．3B．4C．5D．610、将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，令两组在同一组的分法有（）A．80种B．90种C．25种D．120种11、已知分别是双曲线的左右焦点，A和B是以为坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交

3、点，且是等边三角形，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．12、设函数在R上的导函数为，且，则下面的不等式在R内恒成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、的展开式中的系数是14、如果实数满足条件，那么的最大值为15、是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，则该球的体积为16、在中，分别是所对的边，若，则的最大值为三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知是由正数组成的数列，，且点在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式。18、（本小题满分12分）甲乙等五名学生随机选学四个不同的选修科目，每个科目至少一名学生参与。（1）求甲乙两人没有选择同一选修科目的概率；（2）设随机变量X为这五名学生中参加A科目的人数，求X的分布列及数学期望。19、（本小题满分12分）已知四棱柱，侧棱底面，底面中，，侧棱.（1）若E是上一点，试确定E点位置使平面；（2）在（1）的条件下，求平面BED与平面ABD所成角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知函

5、数（1）当时，求的曲线上的最大值和最小值；（2）证明：当时，在区间上，不等式恒成立。21、（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为，为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A、B两点，证明点到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图，已知是的直径，是上两点，于，交于，交于，(1)求证：C是的中点；(2)求证：.23、（本小题满分1

6、0分）选修4-4:坐标系与参数方程直线（为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C解得的弦长为，求实数的值。24、（本小题满分10分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n试，求实数的取值范围。第二次周练理科数学答案1．B　z＝＝＝－2－i.2．B　M＝{x∈R

7、x＞0}，N＝{y∈R

8、y≥1}，∴M∩N＝[1，＋∞)．3．D　sinα＝－，α是第三象限角，∴cosα＝－，tanα＝＝.4．A　由f(x＋2)＝－f(x)可推得，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．即f

9、(x)是周期为4的函数，所以f(19)＝f(－1)＝f(1)．当x＝－1时，有f(－1＋2)＝－f(－1)，即f(1)＝－f(1)，得f(1)＝0.所以f(19)＝0.5．C　可以转化为到准线的距离为2＋1＝3.6．D　因为a⊥b，所以(4－x)y＋1×(x＋5)＝0，即xy＝x＋4y＋5，而xy＝x＋4y＋5≥2＋5(当且仅当x＝4y时取等号)，即xy－4－5≥0，也就是(－5)(＋1)≥0，所以≥5，xy的最小值为25，联立x＝4y解得，y＝，故选D.7．A　该多面体为三棱锥，S底＝×4×3＝6，h＝3，∴V＝S底·h＝×