2019-2020年高三下学期第八次周练数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第八次周练数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（理）已知集合，则（）A．B．C．D．2、复数满足，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3、已知双曲线，过右焦点F的直线与双曲线交于A、B两点，且AB的中点为，双曲线的离心率为，则双曲线两焦点的距离等于（）A．7B．C．D．4、设，则（）A．B．C．D．5、函数的对称轴可能为（）A．B．C．D．6、下图撑血框图中，若输入，则的值为（）A．3B．4C．5D．67、在如图所示的可行域下，下列目标函数中，

2、仅能在点B处取得最小值的是（）A．B．C．D．8、已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，且，则（）A．B．C．D．29、已知函数，若方程有且仅有一个解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10、（理）在xx全国大学生运动会中，某高校从6名大学生中选4名学生分别参加铅球、调高、跳远、短跑项目的比赛，则学生A一定选配参加短跑或跳远的比赛的概率为（）A．B．C．D．11、已知函数，若函数是偶函数，且，则函数的零点的个数（）A．4B．3C．2D．012、（理）等差数列满足，则的最小值为（）A．-720B．-726C．11D．12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题

3、5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上13、已知单位向量满足，则的夹角为14、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是15、（理）已知，则展开式的常数项为16、半径为1的三个球A,B,C平放在平面上，且两两相切，其上放置一半径为2的球D，则由四个球心A,B,C,D构成一个新四面体，求该四面体外接球O的表面积三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）的内角的对边分别是，已知。（1）若，判断的形状；（2）若且，求的最小值。18、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是的中点。（1）求证平面；（2）（

4、理）求二面角的大小的余弦值。19、（本小题满分12分）已知集合与集合，设函数（即取中较大者）。（1）将表示为的函数；（2）现从中随之取出一个数，在的映射下，求的概率；（3）（理）对于函数，定义是对实数取整数，（如），求的数学期望。20、（本小题满分12分）已知抛物线与圆，抛物线上两点，轴，且过抛物线的焦点，。（1）求抛物线的方程。（2）（理）过焦点的直线与圆E交于两不同点，试问是否存在面积的最大值，若存在求出相应直线的斜率，若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数。（1）设函数在处的切线斜率为-2，讨论函数的单调区间；（2）已知，且，求证；请考生在

5、第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写请题号。22、（本小题满分10分）选择4-1几何证明选讲如图，AB是圆的弦，点C在圆上，延长BC到D，使BC=CD，AB=AD。（1）求证：AB是圆的直径；（2）过C作圆的切线交AD于E，且CDAD，若AB=6，ED=2，求BC的长。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线（为参数）与极坐标下的点。（1）爬电点M与曲线C的位置关系；（2）在极坐标系下，将M绕极点逆时针旋转，得到点，若点在曲线C上，求的值。24、（本小题

6、满分10分）选修4-5不等式选讲设命题，命题。（1）求命题分给对应不等式的解集；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。第八次理科数学周练答案