2019-2020年高三上学期第二次周练数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次周练数学（理）试题含答案一、选择题：（本题包括6小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.设函数，则是()A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数D、偶函数，且在（0,1）上是减函数2.设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．3.函数f(x)＝

2、log3x

3、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　)A.B.C．1D．24.已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x

4、)的值域(　　)A．[9,81]B．[3,9]C.[1,9]D．[1，＋∞)5.f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)6.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()（A）（B）（C）（D）7.设a>0且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为__________．8.已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（

5、2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.10附加题（零班）的坐标.（2）1.A【解析】函数，函数的定义域为（-1，1），函数所以函数是奇函数．，在（0,1）上，所以在(0,1)上单调递增，故选A.2.C【解析】；；因为，由是个递增函数，所以，故答案选3.B解析：令f(x)＝0，得x＝1；令f(x)＝1，得x＝或3.因为函数f(x)在(0,1]上为减函数，在[1，＋∞)上为增函数，故b－a的最小值为1－＝.4.C5.

6、A解析：x≤0时，f(x)＝2－x－1,0＜x≤1时，－1＜x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1，故x＞0时，f(x)是周期函数．如图：欲使方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数解，即函数f(x)的图像与直线y＝x＋a有两个不同的交点，故a＜1.6.C【解析】选C设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，∴，解得，故选C.7.答案：(2,3)解析：∵函数y＝lg(x2－2x＋3)有最小值，f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，∴00

7、，得00的解集为(2,3)．8.【答案】①④【解析】设.对（1），从的图象可看出，恒成立，故正确.对（2），直线CD的斜率可为负，即，故不正确.对（3），由m=n得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程不一定有解，所以不一定有极值点，即对于任意的a，不一定存在不相等的实数，使得，即不一定存在不相等的实数，使得.故不正确.对（4），由m=－n得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程必一定有解，所以一定有极值点，即对于任意的a，一定存在不相等的实数，使得，即一定存在不相

8、等的实数，使得.故正确.所以（1）（4）9.略10附加题（1）（2,1）（2）假命题